Hussein Mourtada - Mathématicien

📋 Présentation

Je suis Maître de Conférences en mathématiques à l'Université Paris Cité (campus Paris Diderot, ex Paris 7).

J'ai soutenu mon HDR Approches géométriques de la résolution des singularités et des partitions des nombres entiers en Décembre 2020.

J'ai soutenu ma thèse de doctorat, Sur la géométrie des espaces de jets de quelques variétés algébriques singulières, en Juin 2010 à l'université de Versailles Saint-Quentin en Yvelines ; ma directrice de thèse était Monique Lejeune-Jalabert.

📄 Mon CV complet (PDF)

🌟 Article dans Quanta Magazine

Article grand public de Jordana Cepelewicz publié dans Quanta Magazine sur un sujet de recherche que j'ai contribué à développer et qui fait le lien entre les singularités et la théorie des nombres dans l'esprit de Ramanujan.

Domaine de recherche

Mon domaine de recherche est à l'intersection de la géométrie algébrique, de l'algèbre commutative et de la combinatoire. La plupart des problèmes qui m'intéressent sont issus de la théorie des singularités.

→ Plus de détails sur mon domaine de recherche

Publications

Prépublications

[1] Partition identities associated with A_r-Surface singularities

avec Pooneh Afsharijoo et Pedro D. González Pérez
arXiv:2601.12048

[2] On the geometry of punctual Hilbert schemes on singular curves and their motivic zeta functions

avec Mounir Hajli et Wenhao Zhu
arXiv:2509.06761

[3] Jet Schemes, Newton Polygons and Continued Fractions

avec Ghadi Abdallah, Maximiliano Leyton-Alvarez et Bassam Mourad
arXiv:2509.06095

Publications parues

[4] Classification of singularities of cluster algebras of finite type II: coefficients

avec Angélica Benito, Eleonore Faber et Bernd Schober
Journal of Combinatorial Algebra, à paraître, DOI 10.4171/JCA/117
Lien

[5] Teissier singularities

avec Bernd Schober
C. R., Math., Acad. Sci. Paris 363, 799-808 (2025)
arXiv:2502.01239

[6] The Nash problem for torus actions of complexity one

avec David Bourqui et Kevin Langlois
J. Reine Angew. Math. 818 (2025), 165-214
PDF

[7] Neighborly partitions, hypergraphs and Gordon's identities

avec Pooneh Afsharijoo
J. Combin. Theory Ser. A 210 (2025), Paper No. 105963, 16 pp
arXiv:2309.13334

[8] Hilbert meets Ramanujan: singularity theory and integer partitions

Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 62 (2025), no. 1, 93-111
PDF
J'ai fait un exposé sur ce sujet au Current Events Bulletin, Joint Mathematics Meetings, San Francisco 2024
🎥 Voir la vidéo

[9] Groebner fans and embedded resolutions of ideals on toric varieties

avec Fuensanta Aroca et Mirna Gomez-Morales
Beitr. Algebra Geom. 65 (2024), no. 1, 217-228
DOI: 10.1007/s13366-023-00684-0

[10] New companions to the Andrews-Gordon Identities motivated by commutative algebra

avec Pooneh Afsharijoo, Jehanne Dousse et Frédéric Jouhet
Adv. Math. 417 (2023), Paper No. 108946, 40 pp
arXiv:2104.09422
DOI: 10.1016/j.aim.2023.108946

[11] Resolving singularities of curves with one toric morphism

avec Ana Belén de Felipe et Pedro D. González Pérez
Mathematische Annalen, 387 (2023), no. 3-4, 1853-1902
Lien

[12] Jet schemes and their applications in singularities, toric resolutions and integer partitions

Handbook of geometry and topology of singularities IV, 211-249. Springer, Cham, 2023
PDF

[13] Neighborly partitions and the numerators of Rogers-Ramanujan identities

avec Zahraa Mohsen
Int. J. Number Theory 19 (2023), no. 4, 859-872
arXiv:2201.02481
DOI: 10.1142/S1793042123500434

[14] Newton non-degenerate μ-constant deformations admit simultaneous embedded resolutions

avec Maximiliano Leyton-Alvarez et Mark Spivakovsky
Compositio Mathematica, Volume 158, Issue 6, June 2022, pp. 1268-1297
arXiv:2001.10316
DOI: 10.1112/S0010437X22007576

[15] Classification of singularities of cluster algebras of finite type

avec Angelica Benito, Eleonore Faber et Bernd Schober
Glasg. Math. J. 65 (2023), no. 1, 170-204
Lien
DOI: 10.1017/S0017089522000209

[16] New companions to Gordon identities from commutative algebra

avec Pooneh Afsharijoo, Jehanne Dousse et Frédéric Jouhet
Séminaire Lotharingien de Combinatoire 86B.48 (2022)
PDF

[17] On the construction of valuations and generating sequences on hypersurface singularities

avec Dale Cutkosky et Bernard Teissier
Algebraic Geometry 8 (6) (2021) 705-748
PDF
DOI: 10.14231/AG-2021-022

[18] Jet schemes of quasi-ordinary surface singularities

avec Helena Cobo
Nagoya Math. J. 242 (2021), 77-164
PDF
DOI: 10.1017/nmj.2019.26

[19] The motivic Igusa zeta function of a space monomial curve with a plane semigroup

avec Wim Veys et Lena Vos
Advances in Geometry 21 (2021), no. 3, 417-442
PDF

[20] The embedded Nash problem of birational models of rational triple singularities

avec Busra Karadeniz, Camille Plénat et Meral Tosun
Journal of Singularities volume 22 (2020), 337-372
PDF

[21] Note on the monodromy conjecture for a space monomial curve with a plane semigroup

avec Jorge Martin-Morales, Wim Veys et Lena Vos
C. R. Math. Acad. Sci. Paris 358 (2020), no. 2, 177-187
PDF

[22] Defect and Local Uniformization

avec Dale Cutkosky
Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat. Ser. A Mat. RACSAM 113 (2019), no. 4, 4211-4226
arXiv:1711.02726

[23] Partition Identities and Application to Infinite Dimensional Groebner Basis and Vice Versa

avec Pooneh Afsharijoo
Arc Schemes and Singularities, World Scientific Publishing, pp. 145-161 (2020)
PDF

[24] A polyhedral characterization of quasi-ordinary singularities

avec Bernd Schober
Moscow Math. J. 18 (2018), no. 4, 755-785
arXiv:1512.07507

[25] Mather discrepancy as an embedded dimension in the space of arcs

avec Ana Reguera
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 54 (2018), no. 1, 105-139
PDF

[26] Jet schemes and minimal toric embedded resolutions of rational double point singularities

avec Camille Plénat
Comm. Algebra 46 (2018), no. 3, 1314-1332
arXiv:1510.04894

[27] Jet schemes of normal toric surfaces

Bull. Soc. Math. France 145 (2017), no. 2, 237-266
PDF

[28] Jet schemes and generating sequences of divisorial valuations in dimension two

Michigan Math. J., Volume 66, Issue 1 (2017), 155-174
arXiv:1511.03907

[29] Jet schemes of rational double point surface singularities

Valuation Theory in Interaction, EMS Ser. Congr. Rep., Eur. Math. Soc., Sept. 2014, pp: 373-388
PDF
DOI: 10.4171/149-1/18

[30] Jet schemes and minimal embedded desingularization of plane branches

avec Monique Lejeune-Jalabert et Ana Reguera
Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales. Serie A. Matematicas: Volume 107, Issue 1 (2013), Page 145-157
Numéro spécial dédié au Professeur H. Hironaka
PDF

[31] Arc spaces and Rogers-Ramanujan Identities

avec Clemens Bruschek et Jan Schepers
The Ramanujan Journal: Volume 30, Issue 1 (2013), Page 9-38
arXiv:1101.4950

[32] Jet schemes of complex plane branches and equisingularity

Annales de l'Institut Fourier, Tome 61, numéro 6 (2011), p. 2313-2336
PDF

[33] Computing Hironaka's invariants: ridge and directrix

avec Jeremy Berthomieu et Pascal Hivert
Contemporary Mathematics, vol. 521, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2010, pp. 9-20
PDF

[34] Jet schemes of toric surfaces

C. R. Math. Acad. Sci. Paris 349 (2011), no. 9-10, 563-566
PDF

[35] Arc spaces and Rogers-Ramanujan Identities

avec Clemens Bruschek et Jan Schepers
Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science Proceedings, FPSAC (2011), 211-220
PDF

Livre comme éditeur

Algebraic Geometry and Number Theory

Edité avec Celal Cem Sarioglu, Christophe Soulé, Ayberk Zeytin
Lecture notes of a summer school in Istanbul
Progress in Mathematics, 321. Birkhauser/Springer, Cham, 2017
Couverture PDF

Actes de conférences

Commutative Algebra and Integer Partitions

Oberwolfach Reports, actes de la conférence Resolutions in Local Algebra and Singularity Theory (2023)

Teissier singularities: a viewpoint on quasi-ordinary singularities in positive characteristics

Oberwolfach Reports. Report 6 (2019)

👨‍🎓 Étudiants en doctorat

Ghadi Abdallah
Depuis Septembre 2023 (en codirection avec Bassam Mourad)

Parian Khezerlo
Depuis Septembre 2023 (en codirection avec Marc Chardin)

Bilal Balo
Depuis Novembre 2022 (en codirection avec Matteo Ruggiero)

Wenhao Zhu
Punctual Hilbert schemes of irreducible curve singularities
En codirection avec Mounir Hajli de l'Université Jiao Tong, Shanghai
Décembre 2021 - Novembre 2025

Zahraa Mohsen
Cycles et chemins dans les digraphes, idéaux monomiaux et partitions des nombres entiers
En codirection avec Amine El Sahili de l'Université Libanaise
2019-2022

Andrei Bengus-Lasnier
Diskoids and extensions of valuations
2017-2021

Pooneh Afsharijoo
Looking for a new version of Gordon's identities, from algebraic geometry to combinatorics through partitions
2015-2019

Enseignements

Liste des cours que j'ai enseignés

Enseignement en 2023-2024

Probabilités et statistiques, M1 MEEF

Théorie de Galois, M1

Algèbre et Analyse élémentaires, L1 Miashs

Raisonnements mathématiques, L1

Mathématiques, L1 Informatique

Oraux blancs, Agrégation interne

🎤 Séminaires et groupes de travail

Séminaire sur les singularités

Séminaire des thésards

Groupe de travail singularités

Groupe de travail Algèbre commutative

Conférences co-organisées

Singularities in Plovdiv
9 - 13 Juin 2025, Plovdiv, Bulgarie
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Singularities in Paris
30 Septembre - 4 Octobre 2024, Paris
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AMS Special Session on Integer Partitions, Arc Spaces and Vertex Operators, I, II and III
3-6 Janvier 2024, au Join Mathematical Meeting, San Francisco
Site web

Singularities in Paris
21 - 25 Novembre 2022, Paris
Site web

Metric Geometry of Singularites
2-4 Juin 2021, Paris
Site web

Réunion annuelle du GDR Singularités et Applications
23 - 27 Novembre 2020, Paris
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Hilbert schemes, Mckay correspondence and singularities
16 - 18 Décembre 2019, Paris
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Arc schemes and algebraic group actions
2 - 4 Décembre 2019, Paris
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Free divisors and Hyperplane arrangements
17 - 19 Décembre 2018, Paris
Site web

Lipschitz Geometry of Singularites, LISA
23 - 25 Mai 2018, Paris
Site web

Deformations and Singularities
11 - 13 Décembre 2017, Paris
Site web

Theory of valuations
4 - 6 Décembre 2017, Paris
Site web

Resolution of foliations
17 - 19 Octobre 2016, Paris
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Two approaches towards local uniformization and resolution of singularities in characteristic p > 0
23-27 Mai, Mittag-Leffler institute, Stockholm
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Young researchers in singularity theory
25 - 29 Avril 2016, Nice
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Singularités et Géométrie Tropicale 2015
5 - 7 Octobre 2015, Paris
Site web

Singularités et Géométrie Tropicale 2014
29 Sepetembre - 1 Octobre 2014, Paris
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Algebraic Geometry and Number Theory
2-10 juin 2014, Istanbul
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Metric and variational structures in singular varieties
23-27 Septembre 2013, Chambéry
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Groupes et réseaux de recherche

Aspects tropicaux des singularités (SINTROP)
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Lipschitz Geometry of Singularities (LISA)
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More Invariants From Arc Schemes (MIAS)
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Surface Singularities (SUSI)
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