quelques références de base
- Giorgio Isreal, La Mathématisation du réel : essai sur la modélisation mathématique, Ed. du Seuil, Paris, 1996.
- Nicolas Bouleau, Philosophies des mathématiques et de la modélisation : du chercheur à l’ingénieur, L’Harmattan, Paris, Montréal, 1999.
- (voir aussi ma revue de ces deux ouvrages, dans la Revue d'histoire des sciences 57/2 (2004), p. 451-454
[fichier pdf, 79 ko])
- Amy Dahan Dalmédico, Jean-Luc Chabert et Karine Chemla, dir., Chaos et déterminisme, Ed., du Seuil, Paris, 1992.
- David Aubin et Amy Dahan Dalmedico, Writing the History of Dynamical Systems and Chaos: Longue Durée and Revolution, Disciplines and Cultures,
Historia Mathematica 29, 273-339. [fichier pdf, 290 ko], ou une version plus courte et en français
[fichier pdf, 25 pages, 126 ko]
horaire des séances (modifié suite à la réorganisation des enseignements)
1. cours et td du 4 mai :
les nouvelles mathématisations du début du XIXe siècle
- Joseph Fourier, Théorie analytique de la chaleur, Firmin Didot, Paris, 1822.
- discours préliminaire [fichier pdf, 23 pages, 617 ko],
- § 1. Objet des recherches théoriques [fichier pdf, 2 pages, 55 ko],
- § 11. Les trois quantités spécifiques qu'il est nécessaire d'observer [fichier pdf, 2 pages, 72 ko],
- §§ 142-145. Equation générale du mouvement de la chaleur [fichier pdf, 5 pages, 144 ko],
- §§ 207-221. Développement d'une série arbitraire en séries trigonométriques [fichier pdf, 28 pages, 575 ko].
(l'ouvrage en entier est disponible sur gallica).
- Joseph Fourier, « Mémoire sur les résultats moyens déduits d'un grand nombre d'observations » (1826), Œuvres, tome 2, pages 525-545 [fichier pdf, 21 pages, 908 ko].
- (voir aussi Joseph Fourier, « Notions générales sur la population » (1821), Recherches statistiques sur la ville de Paris, 2e éd., Paris, Impr. royale, 1833, p. ix-lxxiii [fichier pdf, 35 pages, 9,7 Mo]).
2. cours et td du 11 mai :
systèmes dynamiques dans l'entre-deux-guerres
- George D. Birkhoff, Dynamical Systems, Providence: American Mathematical Society, 1927, chapitre 7 [fichier pdf, 20 pages, 1,6 Mo].
- Aleksandr A. Andronov, Aleksandr A. Vitt et Semen E. Khajkin, Introduction, Theory of Oscillators, trad. F. Immirzi et W. Fishwick, Pergamond, Oxford, 1966 [fichier pdf, 10 pages, 725 ko].
- Balthasar Van der Pol et J. Van der Mark, « Le battement du cœur considéré comme oscillation de relaxation et un modèle électrique du cœur », in Van der Pol, Selected Scientific Papers, tome 1, pages 419-446 [fichier pdf, 15 pages, 16 Mo].
3. cours et td du 18 mai (programme de cette séance à confirmer) :
chaos, catastrophes, ordinateurs
- René Thom, Modèles mathématiques de la morphogenèse, UGE, Paris, 1974, chapitre II [fichier pdf, 10 pages, 1,0 Mo].
- David Ruelle, « Strange Attractors », Mathematical Intelligencer, 2 (1980), 126-137 [fichier pdf, 12 pages, 2,4 Mo].
- David Aubin et Amy Dahan Dalmedico, voir ci haut [fichier pdf, 290 Ko].
Dernières modifications : 8 mars 2006.
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à daubin@math.jussieu.fr.