Mes domaines de recherches sont la géométrie algébrique et la géométrie arithmétique. Ces dernières années, mes travaux ont principalement concerné l'intégration motivique. On peut en trouver une présentation dans What is motivic measure? (exposé en 2004 au Current Events Bulletin de l'AMS paru dans le Bulletin of the American Mathematical Society) et Can p-adic integrals be computed? de Tom Hales, ainsi que dans les notes de l'exposé Geometry of arc spaces de Jan Denef (Cambridge, août 2000). Pour une présentation plus récente, voir les transparents de mon exposé au 5-th European Congress of Mathematics Amsterdam, July 14 - 18, 2008 ou ceux de mon cours au Summer Institute in Algebraic Geometry Seattle, July 25 - August 12, 2005.
Plus récemment, en collaboration avec Ehud Hrushovski j'ai étudié la topologie des variétés non-archimédiennes. Ces travaux ont été présentés en 2012 par Antoine Ducros au Séminaire Bourbaki et en 2013 par Sam Payne au Current Events Bulletin de l'AMS.