Index of /~frederic.han/agreg09/OptionC

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[ ]TP16.pdf2009-03-20 12:16 53K 
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[ ]exemple-Jury-pub2008C1.pdf2009-04-28 13:17 84K 
[ ]exemple-Jury1.pdf2009-03-18 12:57 45K 
[ ]memento2009.pdf2009-05-25 21:24 78K 
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Option C
Pour l'option C, à partir de 2008 nous utiliserons de préférence le logiciel libre giac/xcas (qui est disponible à l'agrégation).

Quelques solutions, et sources des énoncés et solutions.

Titres des TP:

memento A réviser avant l'oral?
TP00: Découverte xcas (Calcul formel, géométrie)
TP01: Inititation à la syntaxe de l'algèbre linéaire via des exercices sur les endomorphismes nilpotents et leur combinatoire.
TP02: Illustrations statistiques et conditionnement de matrices.
TP03: Anneaux principaux, opérations lignes/colonnes et diviseurs élémentaires.
TP04: Déterminants; Méthode de Gauss-Bareiss, illustration de la complexité des coefficients. utilisation de pari.
TP05: Mineurs, polynome caractéristique.
TP06: Interpolation de Lagrange. Polynôme minimal.
TP07: Méthodes de Newton. Ex pour des fonctions, et Decomposition de Dunford.
TP08: Exercices sur les groupes abéliens, Z modules. (TP non fait)
TP09: Un texte sur les graphes. (graphes, mineurs, polynôme caractéristique. 4 carrés).
TP10: Anneaux Z/nZ, puissance rapide, Crypto de l'écrit 2007.
TP11: Méthode de pollard, suites récurentes, outils statistiques.
TP12: Anneaux Z/nZ. Log discret, primalité, certificats. Fonction random (non traité)
TP13: Corps finis. utilisation, création, extraction de racine carrée.
TP14: Coniques: travail en coordonnées homogènes, paramétrisation, théorème de génération ponctuelle.
TP15: Applications élémentaires du résultant. Illustration des multiplicitées.
TP16: Problèmes d'élimination, Bases de Gröbner. Résultant, multiplicité d'intersection via la dualité. Théorème de Bezout.
TP17: Initiation au codes. Développements autour du texte Jury codes
TP18: Polynômes, codes2, étude de G23. Approximants de Padé.
TP19: Factorisations des polynômes. Berlkamp, sans facteurs carres, remontée Henselienne.
TP20: Mini texte: Factorisation d'entiers par la méthode de Brillhart-Morrison. Fractions continues.

Exposés prévus

30 avril: Castex: Jury codes
5 mai: Azam: Textes graphes, orienté vers la partie 2
12 mai: Lahoud: Texte Jury: Problèmes d'arrondis, représentation de structues algébriques
14 mai: Lefevre: Textes graphes, orienté vers la partie 1
28 mai: Petit: Factorisation des polynômes, selon cohen p 124-140. Idées de développements (à racourcir) et indications

Oraux Blancs

(Contactez moi)
Séances les 22 et 23 Juin. Sujet 1 et Sujet 2

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Last modified: Tue Jan 26 13:40:25 CET 2010