memento A réviser avant l'oral?
TP00: Découverte xcas (Calcul formel, géométrie)
TP01: Inititation à la syntaxe de l'algèbre linéaire via des exercices
sur les endomorphismes nilpotents et leur combinatoire.
TP02: Illustrations statistiques et conditionnement de matrices.
TP03: Anneaux principaux, opérations lignes/colonnes et diviseurs élémentaires.
TP04: Déterminants; Méthode de Gauss-Bareiss, illustration de la
complexité des coefficients. utilisation
de pari.
TP05: Mineurs, polynome caractéristique.
TP06: Interpolation de Lagrange. Polynôme minimal.
TP07: Méthodes de Newton. Ex pour des fonctions, et Decomposition de Dunford.
TP08: Exercices sur les groupes abéliens, Z modules. (TP non fait)
TP09: Un texte sur les graphes. (graphes, mineurs, polynôme caractéristique. 4 carrés).
TP10: Anneaux Z/nZ, puissance rapide, Crypto de l'écrit 2007.
TP11: Méthode de pollard, suites récurentes, outils statistiques.
TP12: Anneaux Z/nZ. Log discret, primalité, certificats. Fonction random (non traité)
TP13: Corps finis. utilisation, création, extraction de racine carrée.
TP14: Coniques: travail en coordonnées homogènes, paramétrisation, théorème de
génération ponctuelle.
TP15: Applications élémentaires du résultant. Illustration des multiplicitées.
TP16: Problèmes d'élimination, Bases de Gröbner. Résultant,
multiplicité d'intersection via la dualité. Théorème de Bezout.
TP17: Initiation au codes. Développements autour du texte Jury codes TP18: Polynômes, codes2, étude de G23. Approximants de Padé.
TP19: Factorisations des polynômes. Berlkamp, sans facteurs
carres, remontée Henselienne.
TP20: Mini texte: Factorisation d'entiers par la méthode de Brillhart-Morrison. Fractions continues.