Activités d'enseignement de Hussein Mourtada
2022-2023
Théorie des groupes, L3.
Algèbre, L2.
Algèbre et Analyse élémentaires, L1.
Raisonnements mathématiques, L1.
Oraux blancs, Agrégation interne.
2021-2022
Probabilités et statistiques, M1 MEEF.
Théorie des groupes, L3.
Algèbre, L2.
Algèbre et Analyse élémentaires, L1.
Raisonnements mathématiques, L1.
Oraux blancs, Agrégation interne.
2020-2021
Outils mathématiques pour la chimie, L2.
Théorie des groupes, L3.
Algèbre, L2.
Algèbre et Analyse élémentaire, L1.
Oraux blancs, Agrégation interne.
2019-2020
Outils mathématiques pour la chimie, L2.
Algèbre et Analyse élémentaire, L1.
Oraux blancs, Agrégation interne.
2018-2019
Outils mathématiques pour la chimie, L2.
Logique, L2.
Arithmétique, L2.
Algèbre et Analyse élémentaire, L1.
Oraux blancs, Agrégation interne.
2017-2018
Topologie Différentielle, M2.
Algèbre linéaire, agrégation externe.
Logique, L2.
Arithmétique, L2.
Algèbre et Analyse élémentaire, L1.
Oraux blancs, Agrégation interne.
2016-2017
Topologie Différentielle.
Logique.
Horizons mathématiques.
2015-2016
Topologie Différentielle.
Théorie de Morse.
Compléments de Mathématiques.
Algèbre et analyse élémentaires I.
Equations différentielles pour Biologistes.
2014-2015
Topologie Différentielle.
Théorie de Morse.
Géométrie Différentielle.
Compléments de Mathématiques.
Raisonnement mathématique.
TER.
2013-2014
Homologie et classes caractéristiques.
Géométrie Différentielle.
Compléments de Mathématiques.
Pré-projet posfessionnel.
Topologie Algébrique.
2012-2013
Topologie Algébrique
Géométrie Différentielle
Pré-projet posfessionnel
2011-2012
Topologie Algébrique
Géométrie Différentielle
2010-2011
Introduction à la Géométrie Algébrique
Public concerné : Etudiants en M1.
Contenu : Espaces topologiques, Topologie de Zariski de $\mathbb{K}^n,$ Correspondance idéaux vs fermés algébriques,
Equivalence de la Catégorie des K-Algèbres de type fini réduite et la Catégorie des variétés affines,
Anneaux de fractions, Extensions entières, Théorèmes de going up et going down de Cohen-Seidenberg, lemme de normalisation et Nullstellensatz,
Dimension et degré de transcendance.
Volume horaire : 27 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences, Versailles.
Mathématiques Générales 2
Public concerné : Etudiants en première année.
Contenu : Formule des accroissements finis et applications, Formules de Taylor, Développements limités,
Calcul intégral : Sommes de Darboux, Sommes de Riemann, Calcul de primitives : intégration par parties, changement de variables,
décomposition en éléments simples, Séries infinies : rappels sur les suites ; liaisons avec les séries, Séries à termes positifs : critères de
D'Alembert et de Cauchy, séries de Riemann, Convergence absolue, séries alternées, Espaces vectoriels, applications linéaires,
Noyaux, image, théorème du rang ; matrices, matrices invertibles, Changement de base, matrices de passage.
Volume horaire : 54 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences, Versailles.
Projet
Public concerné : Deux Etudiants en Licence 3.
Contenu : Direction de projet sur la théorie des partitions des entiers et le théorème
du nombre pentagonal d'Euler.
Volume horaire officel : 3 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences, Versailles.
Mathématiques Générales 3
Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Séries Entières, Convergence normale , comparaison avec une suite numérique majorante, Rayon de convergence,
Dérivation et intégration terme à terme d'une série entière, Suites de Fonctions, séries de Fonctions, Convergence simple, uniforme, normale,
Intégrales dépendant d'un paramètre, Continuité et dérivabilité.
Volume horaire : 2 groupes, 2 x 36 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences, Versailles.
Mathématiques 3, Suites Matricielles et Optimisation
Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Algèbre Linéaire : Compléments d'analyse matricielle, Valeurs propres et vecteurs propres,
Suites matricielles, Oscillateur de Samuelson. Optimisation : Méthode du simplexe, Formes quadratiques, Optimisation non linéaire sans contrainte,
Optimisation non linéaire sous contrainte.
Volume horaire : 3 groupes, 3 x 12 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR de Sciences sociales et humaines, Guyancourt.
2009-2010
Chimie et théorie des groupes
Public concerné: etudiants en deuxième année.
Contenu : Révisions d'algèbre linéaire, Isométries linéaires de R^2 et R^3, Groupes (définitions, premières propriétés et exemples),
Représentations linéaires d'un groupe fini (théorie des caractères).
Volume horaire : 36 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR des Sciences, Versailles.
Algèbre
Public concerné : Etudiants en deuxième année, cycle préparatoire intégré de l'école d'ingénieur ISTY.
Contenu : Déterminants : Déterminant d'une matrice et d'un endomorphisme, Formules de Cramer. Diagonalisation : Valeurs propres,
vecteurs propres, polynôme caractéristique. Puissance d'une matrice diagonalisable, application aux suites à récurrence linéaire, intérêt géométrique
de la diagonalisation. Théorème admis : toute matrice symétrique réelle est diagonalisable dans une base orthonormée.
Volume horaire : 18 heures de cours et 18 heures de travaux dirigés.
Lieu : Ecole d'ingénieur ISTY, Versailles.
Préparation aux concours ENSI
Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Les sujets de mathématiques des concours ENSI des années précédentes.
Volume horaire : 27 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR des Sciences, Versailles.
2008-2009
Géométrie différentielle élémentaire : courbes et surfaces
Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Etude et tracé des courbes paramétrées planes, Fonctions de $\mathbb{R}^2$ dans R^3, Intégrales multiples,
Intégrales curvilignes, Intégrales de surface.
Volume horaire : 36 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR des Sciences, Versailles.
Mathématiques Générales 3
Public concerné : Etudiants en deuxième année.
Contenu : Voir ci-dessus, année 2010-2011.
Volume horaire : 36 heures de travaux dirigés.
Lieu : UFR des Sciences, Versailles.
2007-2008
Algèbre 1
Public concerné : Etudiants en première année.
Contenu : Théorie des ensembles, Logique, Quantificateurs. Nombres Complexes. Polynômes. Matrices et
systèmes linéaires.
Volume horaire : deux groupes, 2x40 heures de travaux dirigés.
Lieu : Université Paris 9, Dauphine.
Algèbre 2
Public concerné : Etudiants en première année.
Contenu : Structures de R^d, déterminant, valeurs propres, diagonalisation, trigonalisation.
Volume horaire : deux groupes, 2x40 heures de travaux dirigés.
Lieu : Université Paris 9, Dauphine.
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