ACI Cryptologie
Opérateurs Arithmétiques pour la Cryptographie
C03-02

Description :

Dans ce projet nous proposons d´étudier les objets mathématiques (nombres, anneaux de polynômes sur des anneaux finis, points rationnels de variétés abéliennes sur des corps finis) pouvant être utilisés par les protocoles cryptographiques à clés publiques existants ; de mettre au point des représentations et des algorithmes de base performants, de définir des architectures matérielles adaptées à ces objets.

Deux objectifs sont envisagés : l'utilisation du RNS (Residue Number System) au sein d'algorithmes de type RSA
et une étude des corps finis de type $GF(p^k), p \geqslant 3$ pour les algorithmes basés sur les courbes elliptiques (ECC). Nous mènerons une étude conjointe (mathématique, informatique, microélectronique) sur le rapport robustesse/efficacité des opérateurs arithmétiques ainsi définis. Nous implanterons ces opérateurs sur circuits programmables FPGA et architectures reconfigurables de plus haut niveau. De part sa nature, ses objectifs et les compétences de ses membres, notre projet OpAC se rattache à la fois aux actions de cristallisation et d'interface.