31MIM032 : ANALYSE NUMÉRIQUE |
-Analyse matricielle : normes matricielles, conditionnement, conditionnement
de problèmes aux valeurs propres.
-Méthodes directes
pour les systèmes linéaires : élimination de Gauss,
factorisation LU, de Choleski, QR. Complexité algorithmique de Strassen
-Méthodes de
type relaxation (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR) et méthodes multigrilles
-Méthodes de
descente, gradient conjugué.
- Schémas pour
les équations différentielles ordinaires : notion de consistance,
stabilité et convergence. Schémas à un pas (Euler,
Point milieu, Runge-Kutta)
-Notions de différences
finies pour des équations aux dérivées partielles.
J.P.Demailly, Analyse
numérique et équations différentielles, PUF 1992.
M.Crouzeix, A. Mignot,
Analyse numérique des équations différentielles,
Masson 1987.
P.Lascaux, R. Theodor,
Analyse numerique matricielle appliquee a l'art de l'ingenieur,
Masson 1987.
P.G. Ciarlet, Introduction
à l'analyse numérique et à l'optimisation, Masson
1982.
NB : l'enseignement comporte des travaux dirigés de type classique et des séances de travail sur micro-ordinateurs; ces dernières ont pour but soit l'élaboration d'un projet complet, soit l'expérimentation de méthodes introduites dans le cours et l'évaluation de logiciels mathématiques; il en est tenu compte à l'examen