Objectifs de l'UE : ce cours présente les bases de l'analyse réelle, notamment la théorie des distributions et l'analyse de Fourier.
Prérequis : notions de topologie, de calcul différentiel et d'inétgration du niveau de la licence.
Thèmes abordés : Après des rappels de topologie métrique et l'introduction d'outils d'analyse fonctionnelle, on présentera la thé;orie des distributions, puis l'analyse de Fourier. Si le temps le permet, on étudiera les inégalités de Sobolev et le théorème de Rellich-Kondrachov.
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Vous pouvez aussi consulter les cours polycopiés réalisés pour ce module par J.Y. Chemin et N. Lerner.
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