Cours de Géométrie complexe et théorie de Hodge (2018/2019)
Horaires du cours: jeudi 14h-16h (salle 15-16 101) et vendredi 11h-13h (salle 15-25 101)
Plan du cours
- Fonctions holomorphes de plusieurs variables pdf, structures complexes linéaires pdf, différentielle et cohomologie de Dolbeault pdf.
- Variétés complexes pdf, sous-variétés et quotients pdf, fibrés vectoriels réels, complexes et holomorphes pdf, cohomologie de Dolbeault pdf,
- Fibrés en droite pdf, variétés kähleriennes et fibrés positifs pdf, systèmes linéaires et fibrés amples pdf.
- Connexions de fibrés en droites, classe de Chern pdf.
- Théorie de Hodge des variétés riemanniennes (Isomorphisme de Hodge, dualité de Poincaré) pdf.
- Théorème de Hodge (Laplaciens et normes Sobolev pdf, Garding pdf, preuve Hodge pdf).
- Théorie de Hodge pour les variétés complexes pdf, dualité de Serre pdf, identités de Kähler, décomposition de Hodge et symétrie de Hodge pdf
- Identités de Kähler tordues pdf, annulation de Kodaira et estimées de Hörmander pdf, sections piquées pdf
- Théorème de plongement de Kodaira pdf, grandes puissances des fibrés positifs pdf
Feuilles d'exercices
- Formule de Cauchy et variantes, Lemme de Dolbeault-Grothendieck, cohomologie de Dolbeault des polydisques, théorème de prolongement
pdf
- Exemples de variétés pdf
- Fibrés positifs et sytèmes linéaires pdf
Années précédentes