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(2019) Un adjoint

Version augmentée et corrigée du texte de même titre paru sur arXiv.

 

(2019) Monogenous Algebras. Back to Kronecker

Version remaniée du texte de même titre paru sur arXiv (2003)

 

 

(2014) On the structure of endomorphisms of projective modules (with Dan LAKSOV)

L'Enseignement Math. (2) 60 (2014), 131-175

 

(2013) Prime Ideals in the Burnside Ring.

Rédaction détaillée, et dans un style un peu géométrique, de résultats de A. Dress.

 

(2011) A Note on Transfer

Le classique homomorphisme de transfert dans un sous-groupe d'indice fini G est ici placé dans un cadre élargi, où le groupe G opère librement sur un objet X tel que le quotient X/G soit fini, et le transfert provient finalement d'un isomorphisme entre l'abélianisé du groupe des G-automorphismes de X, et le produit de l'abélianisé de G par le groupe à 2 éléments ; de plus, tout cela est établi dans un topos quelconque, et les bitorseurs y jouent un rôle inévitable.


 

(2009) Note on double coverings and binary quadratic forms  arXiv:0906.4084v1[math.AG]22 Jun2009

Un fibre de rang 2 muni d'une forme quadratique à valeurs dans un inversible provient par image directe d'un inversible sur un revêtement double ; la forme quadratique est alors donnée par la norme.

 

(2008) On the algebra of some group schemes, Algebra and Number Theory, 2:4(2008)p.435-466

Toute k-algèbre séparable A, où k est, disons, un corps de caractéristique zéro, peut être "engendrée" par un k-groupe fini étale G, i.e. A est un quotient de le k-algèbre de groupe de G.

 

 

(2007) Un module inversible associé au ruban de Möbius, et quelques autres. arXiv : 0704.2483[math.AC]19 Apr 2007

Construction explicite de quelques modules inversibles, et exposé de quelques méthodes pour les étudier.

 

 

(2005) Non additivité de la trace dans les catégories dérivées. arXiv : math.CT/0506589

 

(2004) Représentation  linéaire des groupes finis. Une introduction.

Notes pour un cours de 12h, qui diffère des présentations habituelles en ce que les résultats de base y sont démontrés directement à partir des G-modules, leur caractères étant relégués au second plan.

 

(2003) Monogenous Algebras. Back to Kronecker. arXiv  math.AC/0310260

Propriétés d'une algèbre finie libre liées au polynôme caractéristique de son "élément générique".

 

(2003) Conducteur, descente et pincement. Bull. Soc. math. France, 131 (4),2003, p.553-585.

Construction et étude de morphisme finis birationnels.

 

 

(1998) Un foncteur norme. Bull. Soc. math. France, 126, 1998, p.1-49

 

 

 

(1978) Set Theoretical Complete Intersections in characteristic p > 0in Algebraic Geometry, Proceedings, Copenhagen 1978, ed. K. Lonsted, Lect. Notes in Math. n°732

(1979) Commentaires à Set theoretic … (non publié)

(1977) Constructions de fibrés de rang 2, in Les équations de Yang-Mills, sém. ENS 1977-1978, ed. A. Douady & J.-L. Verdier, exp. IX, p.149-169.

(1976) Les modules projectifs sur un anneau de polynômes sur un corps sont libres [d'après Quillen et Suslin], Sém. Bourbaki, 1975/76, n°484.

(1975) Courbes gauches et fibrés de rang deux, C. R. Acad. Sc. Paris, t.281 (8 septembre 1975), p.345-347.

 

(1972) Monomorphismes et morphismes absolument plats, Bull. Soc. math. France, 100, (1972) p. 97-128 <http://www.numdam.org/item?=BSMF_1972_100_97_0>

 

(1970) Fibres formelles d'un anneau local noethérien (avec M. Raynaud)  Annales scientifiques de l'Ecole Normale suoérieure, 4°série, t.3, fasc.3, 1970

Notes

 

 

(2012) Bitorseurs et liens.

où l'on montre que l'usage des bitorseurs en lieu et place des isomorphismes exterieurs peut remplacer celui des liens.

 

(2011) La démonstration par Artin et Tate du théorème de l'élément principal

Mise au goût du jour et simplification de la démonstration  de 1951 (Class Field Theory) de ce que le transfert dans le sous-groupe dérivé est trivial.

 

 

(2007) Sur l'irréductibilité des polynômes cyclotomiques.

Si celui d'indice  n  est irréductible dans K[X], alors pour tout diviseur  d  de  n  le polynôme cyclotomique d'indice  d  est irréductible dans K[X].

 

(2004) On the inverse limit of localizations

Condition pour qu'un A-module soit la limite projective de ses localisés en les idéaux premiers de A.

 

(2004)  Signature et déterminant : le théorème de Frobenius -Zolotareff.

 

(2003) La signature de l'automorphisme de Frobenius.

 

(2003)  Une méthode effective pour la décomposition de Dunford.