1. Cohomologie équivariante
1.1. Cohomologie singulière équivariante
1.1.1. Restriction de groupes en cohomologie équivariante
1.2. Cohomologie de de Rham équivariante
1.2.1. Restriction de groupes en cohomologie de de Rham équivariante
1.3. Cohomologie de de Rham équivariante des variétés de drapeaux
1.3.1. La famille des formes linéaires $\cal{L}_w$
1.3.2. Homomorphisme de Chern-Weil en cohomologie équivariante
1.3.4. Homomorphisme $\ChW_{\Kg}$
1.3.5. Morphisme de restriction de $K$ à $T$ en cohomologies de de Rham équivariante
1.3.6. Applications $\cal{L}_{w}$ et opérateurs de Bernstein-Gelfand-Gelfand
1.3.7. L'opérateur $A_{s}$
1.3.8. Polynômes de Schubert
1.3.9. A propos de l'anneau des coefficients
1.3.10. Transformée de Fourier de la mesure de Liouville
1.4. Cohomologie singulière $T$-équivariante des variétés de Schubert
1.4.1. Cohomologie singulière $T$-équivariante
1.4.2. L'anneau $\RT$ et le théorème de localisation
1.4.3. Détermination de l'anneau de cohomologie ($T$-équivariante) entière
1.4.4. Opérateurs de Demazure $\cal{D}_{w}$
1.4.5. Base duale de la base des cycles de Schubert
1.4.6. Structure de $W$-module de $App(W;R_T)$
1.4.7. Explicitation des opérateurs $a_{w}$
1.4.8. La matrice $R$ et le cup produit de $H^{*}_{T}(\Xg;\ZZ)$
1.4.9. Le cup produit de $H^{*}_{T}(\overline{X}_\varpi ;\ZZ)$
1.4.10. Liens avec l'article de Kostant-Kumar
1.4.11. Sous-module $\Lambda $ et cohomologie $T$-équivariante de $X$
1.5. Classes d'Euler équivariantes et singularités
1.5.1. Classes d'Euler équivariantes
1.5.2. Classes d'Euler équivariantes généralisées
1.5.3. Critères de lissité
1.5.4. Critères de lissité pour les variétés de Schubert
2. Cohomologie de de Rham
2.1. Cours et livre sur la cohomologie de de Rham
2.2. La cohomologie de Monsky-Washnitzer
2.2.1. Conjectures de Weil
2.2.2. Cohomologie de Monsky-Washnitzer
2.3. Relèvements
2.3.1. Relèvements algébriques
2.3.2. Relèvements faiblement complets très lisses
3. Équivalence de Green et objets quasi-projectifs
4. Cours de troisième cycle
5. Perspectives
5.1. Globalisation de la cohomologie de Monsky-Washnitzer
5.1.1. La catégorie $\site{{\cal{X}}}$
5.1.2. Topologie de Grothendieck sur $\site{\cal{X}}$
5.1.3. Le faisceau $O_{\site{\cal{X}}}$
6. Publications
7. Références bibliographiques