0. Introduction

1. Préliminaires algébriques

1.1. Rappel: complétion dag-adique
1.2. Rappel: algèbres très lisses
1.2.1. Algébricité des relèvements de morphismes lisses

2. Site des relèvements très lisses associé à un schéma lisse sur R (mod I)

2.1. La catégorie $\site\X$ des relèvements affines très lisses
2.2. Existence de produits fibrés dans $\site\X$
2.3. Topologie de Grothendieck sur $\site\X$
2.4. Algébricité des recouvrements principaux de $\site\X$
2.5. Préfaisceaux et faisceaux sur $\site\X$

3. Sous-sites de Meredith

3.1. Rappel de résultats
3.2. Rappel sur les schémas formels faibles affines de Meredith
3.3. Sous-sites de Meredith de $\site\X$ et condition de faisceau
3.4. Faisceau d'automorphismes dag-adiques
3.5. Foncteurs associés à l'inclusion $\Mer(\U)\dans \site\X$

4. Catégories de faisceaux sur $\site\X$

4.1. Faisceau d'automorphismes dag-adiques sur $\site\X$
4.2. Catégorie de faisceaux de Z-modules sur $\site\X$
4.3. Catégorie de faisceaux d'algèbres sur $\site\X$
4.4. Catégorie de faisceaux de A-modules sur $\site\X$

5. Opérateurs différentiels dag-adiques

5.1. Le faisceau $Hom_{Z}(_,_)$
5.2. Faisceau d'opérateurs différentiels dag-adiques sur $\site\X$
5.3. Équivalences de catégories de D^{\dag}-modules

6. Références bibliographiques