1. Rappels
1.1. Foncteurs dérivés
1.1.2. Résolutions
1.1.4. Existence des foncteurs dérivés
1.1.11. Objets et résolutions acycliques
1.1.15. Unicité des foncteurs dérivés
1.2. Catégories de faisceaux
1.2.1. La suite exacte fondamentale
1.2.2. Le triangle exact $\Delta (\Ug,\Xg,\Zg;\calF^\bullet)$
1.2.3. Le triangle exact $\Delta (\Zg,\Xg,\Ug;\calF^\bullet)$
1.3. Suites exactes longues de Mayer-Vietoris
1.3.1. Mayer-Vietoris (à supports fermés)
1.3.2. Mayer-Vietoris à supports compacts
1.4. Faisceaux $c$-mous et résolutions $c$-molles
1.5. Dimension cohomologique
1.6. Premiers théorèmes d'homotopie
2. Exemples de calculs d'homologie d'intersection
2.1. Cadre de travail
2.2. Complexe d'intersection pour la perversité $p$
2.3. Objet des calculs
2.4. Homologie d'intersection du cône d'une variété topologique compacte à coefficients dans le complémentaire de son sommet
2.4.1. Cône d'un espace topologique
2.5. Homologie d'intersection sur des espaces topologiques compacts
2.6. Homologie d'intersection du double cône d'une variété topologique compacte à coefficients dans le complémentaire des sommets
2.6.1. Double cône d'un espace topologique
2.7. Homologie d'intersection d'une variété topologique compacte à coefficients dans le complémentaire d'un ensemble fini
2.8. Homologie d'intersection d'un bouquet de variété topologiques à coefficients dans le complémentaire du point de base
2.8.1. Bouquets
2.9. Homologie d'intersection d'un espace singulier compact à singularités isolées à coefficients dans sa partie lisse
2.10. Homologie d'intersection d'une variété topologique compacte à coefficients dans le complémentaire d'une sous-variété fermée
2.12. Conclusions
3. Dualité sur les espaces stratifiés
3.1. Espace topologiquement stratifié
3.1.3. Exemples
3.1.4. Espace topologiquement stratifié purement de dimension $d$
3.1.7. Condition d'équisingularité
3.2. Constructibilité
3.2.1. Faisceaux dérivés
3.2.2. Faisceaux dérivés à supports dans une partie localement fermé
3.2.3. Le triangle exact fondamental
3.2.4. Amplitudes d'un complexe
3.2.5. Troncatures intelligentes
3.2.7. Complexes $\XXX$-cohomologiquement localement constants
3.3. Théorème d'homotopie
3.3.1. Filtrations fermées
3.3.2. Homotopies filtrées
3.3.5. Théorème d'homotopie
3.4. Dualité de Grothendieck-Verdier
3.4.1. Image directe à supports propres
3.4.4. Plongements localement fermés
3.4.7. Adjonction et dualité de Grothendieck-Verdier
3.4.9. Image inverse exceptionnelle
3.4.11. Complexe dualisant
3.4.12. Définitions
3.5. Dualité de Poincaré sur les variétés topologiques
3.5.1. Faisceau d'orientations
3.5.3. Le cas des variétés différentielles
3.5.4. Le cas des variétés topologiques
3.6. Stabilité de $D_{FFF-clc}^b(\Xg)$ par dualité de Grothendieck-Verdier
3.6.2. Dualité de Grothendiech-Verdier sur les espaces stratifiés
3.7. Produits et théorème de Künneth
3.7.2. Produit tensoriel externe
3.8. Applications continues stratifiées
4. Prolongement intermédiaire, perversité, homologie d'intersection
4.1. Équivalence de catégories de Deligne
4.1.1. Prolongement intermédiaire
4.1.4. Prolongement intermédiaire des systèmes locaux
4.2. Perversité et pseudovariétés
4.3. Homologie d'intersection des pseudovariétés
5. Caractère intrinsèque de l'homologie d'intersection
5.1. Filtrations à strates lisses
5.2. Raffinements de filtrations
5.3. Comparaison de complexes d'intersection
5.4. Variétés cohomologiques
5.4.4. Une variété cohomologique non topologique
5.5. Dualité de Poincaré sur les variétés cohomologiques
5.5.1. Espaces cohomologiquement stratifiés
5.5.3. Tableau récapitulatif des caractérisations des complexes d'intersection
5.6. Filtration associée à une perversité et un système local
5.6.3. Système locaux maximaux sur les variétés cohomologiques.
5.7. Caractérisation intrinsèque des complexes d'intersection
5.7.1. Support cohomologique des complexes de faisceaux
6. Formule de Künneth pour l'homologie d'intersection
6.1. Quelques opérations sur les perversités
6.2. Homologie d'intersection d'un produit de pseudovariétés
7. Fonctorialité de l'homologie d'intersection
8. Quelques références bibliographiques