ALGU : Analyse et algèbre (Licence C)
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Programme :
Éléments de logique et de théorie des ensembles.
Applications et dénombrements.
Construction de N, démonstration par récurrence. Relations binaires.
Groupes et exemples. Construction de Z et arithmétique de
Z, théorème chinois.
Construction du corps Q et propriétés des rationnels.
Construction de R
Étude de polynômes et fractions rationnelles dans K[X]
où K est un corps.
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Cours :
Le jeudi de 8h à 10h
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Travaux dirigés (Pierre Bernard) :
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Travaux pratiques (Pierre Bernard) :
Documents disponibles
Compte rendu des séances
- 29 janvier.
Nombres entiers.
- 5 février.
Combinatoire, triangle de Pascal, formule du binôme
- 12 février.
Probabilités.
- 19 février. Vacances.
- 26 février. Division euclidienne, numération en base b,
divisibilité, congruences.
- 4 mars. Preuve par 9. Théorème de Bézout.
- 11 mars. Algorithme d'Euclide et d'Euclide étendu.
- 18 mars. Nombres premiers : crible d'Ératosthène, unique
décomposition en facteurs premiers.
- 25 mars. Le th. des nombres premiers (histoire).
Petit théorème de Fermat. Théorème chinois.
- 1 avril. Journée du sport
- 8 avril. Vacances
- 15 avril. Vacances
- 22 avril. Fin du th. chinois. Indicateur d'Euler, RSA.
- 29 avril. Annulé
- 6 mai.
- 7 mai.
- 13 mai.
Antoine Chambert-Loir