Rencontre finale SC3A: Algèbres amassées, théorie des représentations et combinatoire.
Arbres binaires et représentations des algèbres de matrices triangulaires supérieures.
Dans cet exposé je considérerai l’algèbre \(\lambda_n\) des matrices triangulaires supérieures et je répondrai aux deux questions suivantes :
- Combien y a-t-il de structures quasi-héréditaires sur cette algèbre ?
- Combien cette algèbre possède-t-elle de modules fidèlement balancés ?
Dans les deux cas nous verrons que la réponse fait naturellement intervenir les treillis de Tamari dont les éléments sont des arbres binaires.