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\centerline{\bf Le mur du langage}\par\vskip1truecm
\centerline{Bernard Teissier}\par\vskip1truecm



Je souhaite remercier les autres membres du groupe qui a pr\'epar\'e cette rencontre, en
particulier Marie-Fran\c coise Roy et Nathalie Charraud, Edison Borquez, Christian Even, Pierrette
Garreau,  Joel Merker, pour leur patience envers mon ignorance de la psychanalyse, et souligner
que les contresens et non-sens \'eventuels ne sont dus qu'\`a moi.\par
Comme beaucoup de math\'ematiciens, je suis pr\'eoccup\'e par le sens que peuvent
avoir les math\'ematiques que nous construisons. Mais je ne me sens pas \`a l'aise avec
les r\'eponses qui s'appuient sur l'apparence formelle de la construction
math\'ematique, et tendent essentiellement \`a ramener le sens au niveau des axiomes,
ou des signes, sur le sens desquels ces r\'eponses sont d'un silence assourdissant. Je ne
veux pas \'ecarter ainsi les travaux fort int\'eressants sur les signes, et sur la
g\'en\'erativit\'e du langage math\'ematique, mais ils ne sont pas proches de mon
propos d'aujourd'hui. Si nous postulons que les Math\'ematiques ont un sens de la m\^eme
mani\`ere que les r\^eves ont un sens pour Freud, nous sommes comme lui conduits \`a
r\'efl\'echir sur l'inconscient, et le pr\'econscient. Mais notre exp\'erience clinique, si
j'ose dire, est assez diff\'erente. Le regard du math\'ematicien est plut\^ot dirig\'e vers
la compr\'ehension de la structure de l'univers que vers celle des n\'evroses.
\par Cependant, outre le fait que les math\'ematiciens r\^event assez souvent de
\break math\'ematiques, ils ont en commun avec les psychanalystes un objet d'\'etude
fondamental: le langage. Bien s\^ur, il ne s'agit pas tout-\`a-fait du m\^eme langage, et le
langage math\'ematique est en quelque sorte un langage de laboratoire, cr\'e\'e dans des
conditions contr\^ol\'ees mais peut-\^etre peut-il, justement pour cette raison, nous
aider \`a comprendre le langage naturel.\par
Je vais vous pr\'esenter une image, certains diront peut-\^etre un fantasme, qui me
permet de me repr\'esenter comment le sens vient aux math\'ematiques. Cette image me
semble compatible avec les belles choses que Freud a \'ecrites sur le \c
ca et le moi,  mais peut-\^etre moins avec la primaut\'e du langage que je crois
discerner chez Lacan, bien qu'une phrase comme '' le r\'eel est impossible'' r\'esonne
beaucoup dans ce point de vue. Quoi qu'il en soit, j'esp\`ere que c'est assez proche pour
donner lieu \`a des discussions int\'eressantes.  
\par\medskip\noindent Il y a en nous un primate, dont la perception des autres et du monde
r\'esulte  d'une s\'edimentation d'exp\'eriences, en partie inn\'ee et en partie acquise, qui refl\`ete
notre
\^etre biologique, tel qu'il est sans le langage. Ce primate a des instincts, des r\'eflexes qui lui
permettent de survivre biologiquement et aussi de mettre assez  d'ordre dans le monde pour
l'appr\'ehender. Il sait faire des analogies, par exemple entre les trajectoires de cailloux lanc\'es, 
il cherche \`a comparer des grandeurs, il a sa physique et ses math\'ematiques pr\'everbales, et
en particulier sa logique et sa g\'eom\'etrie pr\'everbales. Il a aussi ses sciences humaines
pr\'everbales, il conna\^\i t la peur, la jouissance, le d\'esir de dominer ou d'aider. Entre lui et
nous, il y a le mur du langage. C'est un lieu de ramification du sens, o\`u se produisent des
ph\`enom\`enes irr\'eversibles et extr\^emement complexes, des tourbillons de sens et de d\'esirs
qui se condensent en mots, en syntaxe, selon des r\`egles qui nous \'echappent presque
enti\`erement. Le r\'eel est vraiment impossible \`a atteindre \`a partir du langage en
retraversant le mur; c'est la signification pour moi de la phrase ''le r\'eel est impossible''.\par La
structure globale de l'exp\'erience pr\'everbale du monde est cependant d'une certaine mani\`ere
pr\'eserv\'ee lors de cette gen\`ese, et c'est cela qui fait que nous pouvons communiquer au sujet
du monde par le langage; bref, le langage naturel est structur\'e comme l'inconscient. Mais cela
n'exclut pas du tout, me semble-t-il, que l'inconscient, \it dans ses manifestations commes les
r\^eves, jeux de mots, lapsus etc... \rm soit structur\'e comme un langage, au contraire.
\par Nous essayons de communiquer avec notre primate \`a travers
le mur, et c'est \break l'apprentissage du langage puis l'\'education nous permettent
d'apprendre \`a le faire un peu, \`a ''exprimer nos sentiments'' comme l'on
dit .\par
Au voisinage de ce mur du langage se passent des ph\'enom\`enes
passionnants. L'image du mur permet d'imaginer que l'on puisse s'en
\'eloigner, vers une utilisation de plus en plus \'elabor\'ee et abstraite des
mots, ou au contraire rester pr\`es, par exemple en pensant aux racines
archaiques qui int\'eressent les linguistes, ou aux langages de signes, ou
encore aux contraintes syntaxiques, aux ''universaux du
langage''. Lorsque l'on s'\'eloigne du mur, on se heurte aux probl\`emes dus \`a la
g\'en\'erativit\'e du langage, et \`a de nouveaux r\'einvestissements du sens, \`a mon
avis plus r\'eversibles que ceux qui se passent ''dans le mur''. C'est pr\`es du mur que
je veux rester aujourd'hui. De l'autre c\^ot\'e, ou dans son \'epaisseur, se trouvent les choses sur
lequelles je suis tout-\`a-fait incomp\'etent, comme les refoulements, les investissement de libido,
etc... J'insiste sur le fait que la ''jouissance'' qui y habite est \`a mon avis aussi la source des
op\'erations mentales involontaires comme les analogies.
\par\medskip

Quel rapport peut-il y avoir entre ce primate et l'inconscient de la
psychanalyse? la curiosit\'e peut s'orienter soit vers les relations avec les
autres hommes, soit vers la compr\'ehension de l'univers qui nous entoure, et de la place
qu'y occupe l'homme. Le premier choix correspond
\`a ce que l'on appelle aujourd'hui sciences humaines, le second aux sciences
dites ''dures'', qui se sont trop longtemps pens\'ees ''inhumaines'' ou ''objectives''. La
m\'edecine et la biologie forment la transition entre les deux domaine. 
\par Un premier point que je veux souligner est que le mur du langage est pr\'esent dans
les deux directions, \`a tel point que l'expression ''mur du langage'' vient spontan\'ement
au math\'ematicien qui r\'efl\'echit sur ces questions.
\par La cr\'eation de la psychanalyse correspond donc, \`a mon avis, \`a la
reconnaissance par Freud de la communication de l'inconscient \`a travers le mur du
langage (du c\^ot\'e des sciences humaines), et
\`a la d\'ecouverte d'une m\'ethode de cure fond\'ee sur les communications par ''\'evocation''
(voir ci-dessous) entre les deux c\^ot\'es du mur. Ici le primate intervient essentiellement par ses
aspects physiologiques et relationnels, et aussi par le myst\'erieux enchev\^etrement qui se
produit du c\^ot\'e pr\'everbal du mur et lors de la bifurcation qui \it est \rm le passage
du mur. La transformation des d\'esirs de notre primate \`a travers le mur et la
mani\`ere dont on peut les \'evoquer (au sens o\`u le magicien \'evoque des \^etres
surnaturels) au moyen du langage sont un sujet d'\'etude passionnant pour beaucoup d'entre
vous.\par
 Un auteur particuli\`erement tortur\'e par l'absurdit\'e qu'il y a \`a vouloir expliquer
le sens des mots autrement que par l'inconscient est Wittgenstein, mais il ne s'est jamais
r\'esolu \`a admettre la n\'ec\'essit\'e d'une explication hors-langage. \par\it 
...Un examen approfondi des processus que recouvrent les termes usuels:pens\'ee,
signification, d\'esir, etc., nous permet d'\'ecarter la tentation d'affirmer l'existence d'une
activit\'e pensante ind\'ependante de l'activit\'e d'expression de la
pens\'ee...\rm\par\medskip\hfill (Le cahier brun)\par\medskip
 Du c\^ot\'e des sciences dures, cette reconnaissance a
\'et\'e retard\'ee par le fait que pendant une longue p\'eriode elles ont confondu
''objectivit\'e'' avec ''v\'erit\'e'' et avec ''ind\'ependant de la nature humaine''. Tout ce qui
\'etait
\'evocation de l'intuition, pire encore, de l'inconscient, paraissait \'eminemment suspect.
Tout au plus
\'etait il admis de parler de ''beaut\'e'' pour expliquer un sentiment, inexpliquable par le
calcul ou la logique, de la sup\'eriorit\'e de certaines constructions sur d'autres. Cela ne
repr\'esente pas du tout ce que j'ai envie d'appeler une explication. \par
Priv\'ee par cette d\'eshumanisation de toute mani\`ere de donner du sens, une partie de
la philosophie des sciences en g\'en\'eral et la philosophie des math\'ematiques en
particulier s'est enfonc\'ee dans l'orni\`ere du logicisme, ou bien s'est cantonn\'ee \`a
un r\^ole descriptif. Il y a eu des exceptions comme Lautmann, qui s'effor\c cait de
retrouver des sortes de grands mouvements intuitifs, par exemple l'opposition
local/global, dans les th\'eories math\'ematiques, ou Cavaill\`es r\'efl\'echissant sur les
aspects propres au formalisme sans pr\'etendre en faire la source du sens. \par
Je propose le slogan: \it Il est absurde de vouloir expliquer le sens des mots par d'autres
mots; la racine du sens se trouve dans l'inconscient. \rm \par
Tous les math\'ematiciens savent que l'on ne comprend pas une d\'emonstration en
suivant le cheminement logique. Celui-ci ne sert qu'\`a permettre de v\'erifier que la
d\'emonstration est juste m\^eme si on ne l'a pas comprise. \par En fait, le
math\'ematicien ne comprend que lorsqu'il a r\'eussi \`a expliquer la situation \`a son
primate, \`a travers le mur du langage. Bien s\^ur, toute la formation du math\'ematicien
l'entra\^\i ne \`a communiquer avec son primate sur des sujets math\'ematiques. Mais
avant d'avoir r\'eussi cette explication, il n'a pas le sentiment d'avoir compris.  Pour
illustrer cela je dirai qu'il y a plusieurs exemples de math\'ematiciens indiens tr\`es
dou\'es qui pensaient que leurs math\'ematiques \'etaient ''faites'' par une d\'eesse qui
leur apparaissait en r\^eve. De m\^eme, le sentiment de beaut\'e cher
\`a Poincar\'e et bien d'autres ne fait aussi \`a mon avis que traduire le sentiment de ''naturalit\'e''
ou d'\'economie (du point de vue du primate) des constructions impliqu\'ees.
\par
Par exemple, la d\'efinition de la longueur d'un fil est celle de la propri\'et\'e du fil qui
est invariante par d\'eformation (s'il n'est pas \'elastique) et est accessible \`a notre
primate. La d\'efinition de l'int\'egrale demande plus d'habitude et en particulier qu'il
admette de comprendre la somme, mais je suis persuad\'e qu'il la ''comprend '' comme
volume, et cela suffit pour pas mal de choses. La courbe de poursuite d'une proie en
mouvement, connue en maths comme ''courbe du chien'', montre que notre primate
comprend tr\`es bien certains aspects du calcul des variations.\par Il faut faire
r\'ef\'erence, en Physique, aux ''gestes '' de G. Ch\^atelet dans son beau livre ''L'enjeu du
mobile''. \par Petit
\`a petit, dans l'\'education math\'ematique, on apprend \`a communiquer un peu avec
le c\^ot\'e pr\'everbal du mur, on apprend \`a ''faire passer'' des objets math\'ematiques 
de plus en plus compliqu\'es, c'est \`a dire \`a leur faire
\'evoquer du ''sens'', et parall\`element l'intuition grimpe le long du formalisme que l'on
apprend, permettant la cr\'eation de nouveaux objets formels PERTINENTS, et ici la
pertinence est le point sur lequel, comme je l'ai dit, les philosophes du formel gardent un
silence assourdissant. Les math\'ematiques sont, comme je l'ai dit aussi, un lieu
privil\'egi\'e pour r\'efl\'echir sur la nature du langage, puisque
\`a premi\`ere vue l'univers de r\'ef\'erence est clairement d\'efini, et surtout les
math\'ematiques semblent, depuis l'av\`enement de l'axiomatique,
\^etre un langage de synth\`ese, de fabrication humaine et dont les r\`egles de formation
sont clairement d\'efinies. Mais \`a mon avis ce que j'ai dit sur les math\'ematiques a une
port\'ee plus g\'en\'erale.\par En effet, les r\`egles m\^eme de formation du langage
math\'ematique, la mani\`ere de cr\'eer les objets, sont issus de r\`egles primatesques de
comportement: d\'etecter et utiliser des r\'egularit\'es, faire des analogies et des
comparaisons, etc..., ce que j'appellerais volontiers ''pens\'ee de bas niveau'' par r\'ef\'erence \`a
la ''vision de bas niveau'' des sp\'ecialistes de la vision.

La bifurcation g\'en\'eralis\'ee qui cr\'ee le langage\footnote{*}{l'id\'ee est de Thom},
irr\'eversible et indescriptible comme j'ai dit, donne un sentiment d'irrationnalit\'e, et m\^eme de
transcendance, qui d\'eplait fort \`a ceux qui souhaitent que le sens s'\'etablisse de mani\`ere
scientifique. Il faut cependant \`a mon avis accepter cette incompr\'ehension fondamentale, tout
en essayant de d\'eterminer des r\`egles de bifurcation, faisant un peu pour le langage
scientifique ce que la psychanalyse a fait pour les sciences humaines. Dans le m\^eme temps cette
incompr\'ehension nous pr\'eserve d'une vision r\'eductionniste ou m\^eme d\'eterministe de
l'activit\'e langagi\`ere.\par\medskip
Le sentiment de transcendance que j'\'evoque ici est m\^eme \`a mon avis la source de \it tous
\rm les sentiments de transcendance. \par Il faut pr\'eciser que si nous ne pouvons pas retraverser
rationnellement le mur du verbal vers le pr\'everbal, bien s\^ur le langage, naturel ou
math\'ematique, ne fait sens que parce que quelque chose traverse, plus ou moins facilement
selon le sujet dont il s'agit et selon notre entra\^\i nement.  Il me semble que nous
devrions avoir beaucoup de choses
\`a nous communiquer; en fait les activit\'es de ceux qui tentent de revenir \`a une notion de sens
satisfaisante dans les sciences dures, en r\'eaction \`a une vision formaliste inacceptable,
se heurtent \`a un mur du langage scientifique qui pr\'esente beaucoup d'analogies avec
le mur du langage naturel que Lacan a reconnu.\par
Il faudrait enfin dire que c'est peut-\^etre dans ces analogies que se trouve la racine de
l'int\'er\^et de certains psychanalystes pour les math\'ematiques. Des structures de
l'espace ressenties par notre primate influent \`a la fois sur les objets math\'ematiques
que nous cr\'eons et sur le fonctionnement basique de nos structures mentales, y
compris celles qui sont susceptibles de n\'evroses. Il me semble que Lacan, lorsqu'il
pr\^onait l'usage d'objets math\'ematiques, \'etait motiv\'e par le besoin de
d\'ecrire du sens hors langage (naturel) avec des objets cependant descriptibles dans
un autre langage (math\'ematique), donc \it non transcendants\rm ; c'\'etait une
tentative la\"\i que. Il a aussi tir\'e les cons\'equences du fait connu depuis
longtemps que la s\'eparation humain/monde n'\'etait pas si claire et que les choses
\'etaient plus compliqu\'ees que je ne viens de les d\'ecrire: des n\'evroses peuvent
concerner non pas seulement les relations aux autres, mais aussi les relations \`a l'espace
ou au temps.\par
Je m'abstiens de conclure en disant que la cr\'eation math\'ematique est le symptome
d'une n\'evrose g\'en\'eralis\'ee, mais souhaite insister encore sur le fait que
l'inconscient \it doit \rm contenir des pulsions d'organisation du monde et de
symbolisation, et donc avoir certaines composantes assez \'eloign\'ees du corps, pour pouvoir jouer
le r\^ole de r\'eservoir de sens.





\end
