Michel Brion (Grenoble)
Une approche géométrique de la théorie
des monômes standard.
Il s'agit d'un travail en commun avec V.
Lakshmibai. Nous y construisons des bases des anneaux de coordonnées
homogènes des variétés de drapeaux, qui sont compatibles
aux sous-variétés de Schubert, aux variétés
de Schubert opposées, et aux réunions d'intersections de
telles variétés. Ces bases généralisent les
bases de monômes standard construites par Littelmann, et elles en
vérifient les propriétés multiplicatives. Notre construction
repose sur des théorèmes d'annulation en cohomologie, et
sur une dégénérescence explicite de la diagonale d'une
variété de drapeaux en une réunion de produits de
variétés de Schubert.
Références :
M. B. et V. Lakshmibai : A geometric approach to Standard Monomial Theory, prépublication, math.AG/0111054.
V. Lakshmibai et P. Littelmann : Richardson Varieties and Equivariant K-Theory, prépublication, math.AG/0201075.