Michel Brion (Grenoble)

Une approche géométrique de la théorie des monômes standard.

Il s'agit d'un travail en commun avec V. Lakshmibai. Nous y construisons des bases des anneaux de coordonnées homogènes des variétés de drapeaux, qui sont compatibles aux sous-variétés de Schubert, aux variétés de Schubert opposées, et aux réunions d'intersections de telles variétés. Ces bases généralisent les bases de monômes standard construites par Littelmann, et elles en vérifient les propriétés multiplicatives. Notre construction repose sur des théorèmes d'annulation en cohomologie, et sur une dégénérescence explicite de la diagonale d'une variété de drapeaux en une réunion de produits de variétés de Schubert.

Références :

M. B. et V. Lakshmibai : A geometric approach to Standard Monomial Theory, prépublication, math.AG/0111054.

V. Lakshmibai et P. Littelmann : Richardson Varieties and Equivariant K-Theory, prépublication, math.AG/0201075.