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\def\aujourdhui{\number\day\space\ifcase\month\or
  Janvier\or F\'evrier\or Mars\or Avril\or Mai\or Juin\or
  Juillet\or Ao\^ut\or Septembre\or Octobre\or Novembre\or D\'ecembre\fi
, \number\year}


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%sublist
\newcounter{point}
\newenvironment{sublist}{
\begin{list}{\alph{point})}{\usecounter{point}
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}{\end{list}}
                                                                
%initialize point
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%Print point and step
\newcommand{\np}{\stepcounter{point}
\mbox{\quad\quad\alph{point})\,\,\,}\displaystyle}


%liste d'exercices
\newcounter{exo}
\newenvironment{list-of-exercises}{
\begin{list}{\arabic{exo})}{\usecounter{exo}            
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}{\end{list}}                                                   
                                                                



% abbreviations
% Black Board Bold Face
\newcommand{\N}{{\mbox{\bf N}}}
\newcommand{\sN}{{\mbox{\bf \scriptsize N}}}
\newcommand{\Z}{{\mbox{\bf Z}}}
\newcommand{\sZ}{{\mbox{\bf \scriptsize Z}}}
\newcommand{\R}{{\mbox{\bf R}}}
%Comma, forall
\newcommand{\ko}{\: , \;}
\newcommand{\fa}{\forall \,}
%Overline, Underline
\newcommand{\ol}{\overline}
\newcommand{\ul}{\underline}

%Greek letters
\newcommand{\eps}{\varepsilon}


%Calligraphic letters
\newcommand{\ca}{{\cal A}}
\newcommand{\cb}{{\cal B}}
\newcommand{\cc}{{\cal C}}
\newcommand{\cd}{{\cal D}}
\newcommand{\ce}{{\cal E}}
\newcommand{\cf}{{\cal F}}
\newcommand{\cg}{{\cal G}}
\newcommand{\ch}{{\cal H}}
\newcommand{\ci}{{\cal I}}
\newcommand{\ck}{{\cal K}}
\newcommand{\cl}{{\cal L}}
\newcommand{\cm}{{\cal M}}
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\newcommand{\cp}{{\cal P}}
\newcommand{\cq}{{\cal Q}}
\newcommand{\cs}{{\cal S}}
\newcommand{\ct}{{\cal T}}
\newcommand{\cu}{{\cal U}}
\newcommand{\cv}{{\cal V}}
\newcommand{\cw}{{\cal W}}
\newcommand{\cx}{{\cal X}}



%Arrows
\newcommand{\ra}{\rightarrow}
\newcommand{\la}{\leftarrow}
\newcommand{\arr}[1]{\stackrel{#1}{\rightarrow}}
\newcommand{\longarr}[1]{\stackrel{#1}{\longrightarrow}}
\newcommand{\longlarr}[1]{\stackrel{#1}{\longleftarrow}}
\newcommand{\iso}{\stackrel{_\sim}{\rightarrow}}
\newcommand{\liso}{\stackrel{_\sim}{\leftarrow}}
\newcommand{\larr}[1]{\stackrel{#1}{\leftarrow}}
\newcommand{\da}{\downarrow}
\newcommand{\ua}{\uparrow}
\newcommand{\pl}{\parallel}



%French terminology
\newcommand{\tg}{\mbox{tg}\,}
\newcommand{\arctg}{\mbox{arctg}\,}


%\renewcommand{\arraystretch}{2}




\begin{document}
\begin{center}
Universit\'e Paris 7  \hfill 31 octobre 1996\\
U.F.R. de Math\'ematiques\hfill \mbox{B.~Keller }\\[0.5cm]
{\bf D.E.U.G. Math\'ematiques : MT 282 \\[0.5cm]
              TEST N$^o$ 1}
\end{center}
\begin{flushleft}
\setlength{\baselineskip}{0.8cm}
{\bf Groupe de TD (indiquer le jour de la semaine) : \\
NOM : \\
Pr\'enom :}
\end{flushleft}
\setlength{\baselineskip}{0.5cm}
\begin{list-of-exercises}
\item 
\begin{sublist}
\item Qu'est-ce qu'un groupe ?
\item Montrer que si $x$ et $y$ sont des \'el\'ements d'un
groupe $(G,*)$, on a $(x * y)^{-1}= y^{-1} * x^{-1}$.
\end{sublist}
\item Soient $a$ et $b$ des entiers. R\'esoudre le syst\`eme
\begin{eqnarray*}
2 x + 4 y  & = & a \\
3 x + 7 y  & = & b
\end{eqnarray*}
dans $\Z/13\Z$.
\item Soit $p$ un nombre premier. Montrer que le coefficient
binomial
\[
C^k_p = \frac{p\,!}{k\,!\,(p-k)\,!}
\]
est divisible par $p$ pour $1 \leq k \leq p-1$ (on admettra
que $C^k_p$ est un entier).
\end{list-of-exercises}
\end{document}
