Éric Balandraud
Une application des sommes de Ramanujan à un
problème d'équirépartition modulo n
Dans cet exposé, nous nous intéressons à la
répartition modulo n de deux familles de sommes :
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les sommes ±1 ±2... ±i... ±[(n-1)/2],
où tous les éléments i inversibles de 1 à
[(n-1)/2] sont représentés.
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les sommes ±1 ±2... ±i... ±[(n-1)/2],
où tous les éléments i de 1 à [(n-1)/2]
sont représentés.
La détermination de la répartition modulo n de
ces sommes combine des notions additives et multipli-
catives. Cela fait appel à des notions variées de théorie
algébrique des nombres et en particulier aux
propriétés élémentaires
des sommes de Ramanujan, que l'on présentera.
Nous donnerons des expressions de la répartition de ces sommes.
En particulier, nous donnerons des
résultats d'équirepartition
modulo n de ces familles selon n.