Soit
un polynôme de degré
et
une fonction de classe
à support compact. On considère l'intégrale oscillante
Un résultat classique de Stein montre que
quand
. L'exposant
est optimal comme le montre l'exemple
Nous montrons par des méthodes élémentaires que si n'est précisément pas de la forme (*), alors l'exposant
peut être remplacé par
qui est alors optimal.
Les résultats exposés ici font l'objet d'un article réalisé en collaboration avec P. Sargos.