La fonction Delta de Erdős-Hooley mesure la concentration des diviseurs
d'un entier.
L'estimation de son ordre moyen a fait l'objet de nombreux travaux ces quarante
dernières années. Récemment Ford, Koukoulopoulos et Tao
ont significativement
amélioré les résultats antérieurs, mais la question
reste ouverte.
Dans un travail en commun avec B. Martin et G. Tenenbaum, nous obtenons un
encadrement de la valeur moyenne de Delta sur les entiers friables,
c'est-à-dire
sans grands facteurs premiers.