Christian Blanchet
    Chevaleret, bureau 9D1
    Université Paris 7 (Denis Diderot)


    Enseignement 2008-2009, semestre 2

      M2: TQFT et homologie des entrelacs



      Programme (mise à jour 22/01/09)

      Bibliographie (mise à jour 22/01/09)

      Ch.1: Théorie des noeuds (mise à jour 03/02/09)
      Ch.2: TQFTs et algèbres de Frobenius (mise à jour 23/02/09)
      Ch.3: Homologie de Khovanov (mise à jour 09/03/09)
      Ch.4: Suite spectrale de Lee-Rasmussen et genre de dimension 4 (mise à jour 27/04/09)
      Ch.5: Homologie de Heegaard-Floer combinatoire (mise à jour 27/04/09)


      L1: MP2




      L'examen aura lieu le vendredi 5 juin de 8h30 à 11h30. Document autorisé: feuille 21x29,7 manuscrite recto-verso; calculatrice non autorisée.
      Enoncé, Corrigé.

      2ème session: lundi 29 juin 12h-15h. Document autorisé: feuille 21x29,7 manuscrite recto-verso; calculatrice non autorisée.

      Le programme comporte quatre parties:

      1. Algèbre linéaire (systèmes linéaires, matrices, espaces vectoriels, applications linéaires, isométries);
      2. Calcul intégral (sommes de Riemann, théorème fondamental de l'intégration, techniques de calcul de primitives, primitives de fractions rationnelles);
      3. Equations différentielles (propriétés géométriques, équations linéaires du premier ordre, équations linéaires du second ordre avec coefficients constants;
      4. Fonctions de plusieurs variables (dérivées partielles, théorème des accroissements finis, gradient, extrema locaux et globaux).

      Bibliographie:


      Résumés des cours

      Ch1: Intégration (mise à jour 25/02/09)
      Ch2: Fonctions trigonométriques et intégration (mise à jour 5/03/09)
      Ch3: Intégration numérique (mise à jour 5/03/09)
      Ch4: Equations différentielles (mise à jour 30/03/09); voir aussi les-mathematiques.net
      Ch5: Algèbre linéaire et géométrie (mise à jour 29/04/09)
      Ch6: Fonctions de plusieurs variables (mise à jour 5/05/09)
      Ch7: Dérivées partielles secondes et extrema (mise à jour 6/05/09)
      Logiciel de calcul Sage



      L2: Groupes et arithmétique, MI4



      Le cours a lieu le jeudi de 16h30 à 18h30 Amphi 4C. Emploi du temps des groupes de TD.

      L'examen aura lieu le mardi 2 juin de 8h30 à 11h30, Amphi 2A. Document autorisé: feuille 21x29,7 manuscrite recto-verso; calculatrice autorisée
      Enoncé, Corrigé.

      2ème session: jeudi 25 juin 8h30-11h30, amphi 4C.Document autorisé: feuille 21x29,7 manuscrite recto-verso; calculatrice autorisée
      Enoncé, Corrigé

      Le programme:

      Les notions d’arithmétique seront abordées d’un point de vue théorique et d’un point de vue algorithmique.


      Bibliographie:


      Résumés du cours

      Ch1: Division euclidienne et ses conséquences (mise à jour 04/03/09)
      Ch2: Groupes (mise à jour 05/03/09)
      Ch3: Anneaux de congruences (mise à jour 13/03/09)
      Ch4: Groupe des inversibles de Z/nZ (mise à jour 14/04/09)
      Ch5: Résidus quadratiques (mise à jour 5/05/09)
      Ch6: Notions sur la cryptographie (mise à jour 6/05/09)
      Ch7: Permutations (mise à jour 6/05/09)
      Enoncés d'exercices