Benjamin Audoux

Titre:
 
Une approche géométrique de l'homologie de Heegaard-Floer pour les entrelacs singuliers

Résumé:

L'homologie de Heegaard-Floer est un invariant, de type homologique, 
d'entrelacs catégorifiant le polynôme d'Alexander. Une construction 
combinatoire permet d'étendre cet invariant aux entrelacs singuliers 
dans S^3, de sorte qu'il vérifie certaines propriétés de type "théorie 
de Vassiliev". Dans cet exposé, nous donnerons une construction 
géométrique de cette généralisation. Cette approche permettra d'étendre 
l'invariant aux entrelacs singuliers dans des 3-variétés autre que S^3. 
Cela permettra également de prouver l'annulation de cet invariant sur 
les sommes connexes singulières d'entrelacs. Enfin, nous discuterons 
d'éventuelles propriétés de "type fini" de cet invariant.