David Cimasoni (Zurich)

Titre : Matrices de Kasteleyn et opérateurs de Dirac discrets.

Résumé:
On sait depuis le travaux fondateurs de Kasteleyn que le nombre de  
configurations de dimères (ou, couplages parfaits) sur un graphe  
planaire est donné par le Pfaffian d'une certaine matrice d'adjacence  
de ce graphe. Plus generalement, le nombre de configurations de  
dimères sur un graphe G peut etre obtenu au moyen de 2^{2g} telles  
matrices si G se plonge dans une surface orientable S de genre g.
Dans un premier temps, je compte faire un petit résumé de cette  
théorie. Ensuite, je tenterai d'expliquer dans quelle mesure ces  
2^{2g} matrices de Kasteleyn pour G peuvent etre considérées comme des  
analogues discrets des 2^{2g} opérateurs de Dirac sur la surface S.