Titre : Le volume de Seifert des variétés de dimension trois
Pierre Derbez (Marseille)

Résumé :
Le volume de Seifert d'une variété de dimension trois a été
introduit par Goldman et Brooks et s'obtient en prenant le maximum des
volumes des représentations, dont la classe d'Euler est de torsion,
du groupe fondamental  dans PSL(2,R) et il généralise dans un certain
sens le volume simplicial de Gromov.
Ce volume est bien compris pour les 3-variétés admettant une  des
huit géométries mais rien n'est connu pour les variétés qui  
n'admettent pas de métriques complètes localement homogènes.

Après avoir relié ce volume à un invariant de type Chern-Simons de
connections plates, on donnera une technique de "cut and paste"  
permetant d'estimer le volume de Seifert des 3-variétés.

Comme application on répond, en dimension trois, à la question  suivante
posée par M. Gromov : étant données deux variétés M,N, on considère
l'ensemble D(M,N) des  degrés possibles d'applications de M vers N.
Pour quelles variétés N,l'ensemble D(M,N) est-il fini pour tout M?

C'est un travail en commun avec Shicheng Wang. (Peking University)