Claire Renard (Toulouse)

Titre : Gradients de Heegaard sous-logarithmiques .

Résumé:
	Une conjecture de Thurston encore ouverte en topologie de dimension trois
        affirme que toute variété hyperbolique $M$ de dimension 3, connexe,  
        compacte et
        orientable possède un revêtement fini qui est fibré sur le cercle. En  
        liaison avec cette conjecture, Lackenby a introduit un nouvel  
        invariant, appelé gradient de Heegaard de la variété $M$. Il  
        conjecture que la nullité de ce gradien équivaut à l'existence d'un  
        revêtement fini  de $M$ fibré sur le cercle.
        Nous introduisons une variante sous-logarithmique du gradient de  
        Heegaard et démontrons la conjecture de Lackenby pour ce gradient  
        sous-logarithmique, en nous basant sur des travaux de Joseph Maher.   
        Ce résultat donne également un critère pour qu'une famille de  
        revêtements finis de $M$ contienne un revêtement dans lequel il existe  
        une surface plongée qui est une fibre virtuelle.