Page de Dario Cordero-Erausquin

CONCENTRATION DE LA MESURE
2009-2010

Concentration de la mesure : méthodes et exemples

Horaires et lieu : lundi 16h-18h (TD) salle 0D4, jeudi 15h30-17h30 et vendredi 11h-13h, salle 4C17 (4ème étage).
Le cours du vendredi 20 novembre est déplacé du matin à l'après-midi (horaire exact à confirmer). Il est conseillé d'assister, dans la mesure du possible, à l'Ecole d'automne Compressed sensing, matrices aléatoires et géométrie en grande dimension (16-20 novembre, 2009, Université Paris-Est Marne-la-Vallée).
Pas de cours le lundi 7 décembre.
Séance allongée : vendredi 11 décembre de 9h30 à 13h salle 8B01
Examen : le jeudi 17 décembre de 14h30 à 17h30.

Chapitre 1 : Inégalités de Brunn-Minkowski, formes fonctionnelles et conséquences (corrections d'exos).
Chapitre 2 : Concentration gaussienne. Exemples d'application. (corrections d'exos)
Chapitre 3 : Fonction de concentration et inégalités de déviation sur un espace métrique mesuré.
Chapitre 4 : Inégalités de psi_alpha et inégalités de type Khinchine.
Chapitre 5 : Améliorations de la concentration sur les espaces produits.
Exercices pour la séance du 11 décembre (Corrections)
Examen

Ce cours commencera le lundi 11 janvier.
Horaires et lieu : lundi (TD, en général), 16h-18h (4C17), jeudi 15h30-17h30 (4C17), vendredi 11h-13h (4C17).
Examen : le jeudi 4 mars à 14h

Chapitre 9 : Application : percolation de premier passage
Chapitre 10 : Théorème de Berry-Esséen par la méthode de Stein
Chapitre 11 : Plus petite valeur singulère d'une matrice aléatoire
Chapitre 12 : Décomposition de la sphère et cas des vecteurs compressibles
Chapitre 13 : Cas des vecteurs incompressibles et inversibilité des matrices carrées