MU82 Histoire des mathématiques - Recherches actuelles http://www.institut.math.jussieu.fr/~daubin/cours/mu82.html 2nd semestre 2005 : trois semaines sur l'histoire de la mathématisation et de la modélisation par David Aubin université Pierre-et-Marie-Curie (Paris 6) daubin@math.jussieu.fr téléphone: + 33 (0)1 44 27 86 84 fax: +33 (0)1 44 27 73 21

quelques références de base

• David Aubin et Amy Dahan Dalmedico, Writing the History of Dynamical Systems and Chaos: Longue Durée and Revolution, Disciplines and Cultures, Historia Mathematica 29, 273-339. [fichier pdf, 290 Ko]
• Giorgio Isreal, La Mathématisation du réel : essai sur la modélisation mathématique, Ed. du Seuil, Paris, 1996.
• Nicolas Bouleau, Philosophies des mathématiques et de la modélisation : du chercheur à l’ingénieur, L’Harmattan, Paris, Montréal, 1999.
• voir aussi ma revue de ces deux ouvrages, à paraître dans la Revue d'histoire des sciences
  [fichier pdf, 79 ko]
• Amy Dahan Dalmédico, Jean-Luc Chabert et Karine Chemla, dir., Chaos et déterminisme, Ed., du Seuil, Paris, 1992.

horaire des séances

1. cours du 3 mars / td du 10 mars :
    les nouvelles mathématisations du début du XX^e siècle

• Joseph Fourier, Théorie analytique de la chaleur, Firmin Didot, Paris, 1822.
  
  • discours préliminaire [fichier pdf, 23 pages, 617 ko],
  • § 1. Objet des recherches théoriques [fichier pdf, 2 pages, 55 ko],
  • § 11. Les trois quantités spécifiques qu'il est nécessaire d'observer [fichier pdf, 2 pages, 72 ko],
  • §§ 142-145. Equation générale du mouvement de la chaleur [fichier pdf, 5 pages, 144 ko],
  • §§ 207-221. Développement d'une série arbitraire en séries trigonométriques [fichier pdf, 28 pages, 575 ko].
    
    (l'ouvrage en entier est disponible sur gallica).
    
    
• Joseph Fourier, « Mémoire sur les résultats moyens déduits d'un grand nombre d'observations » (1826), Œuvres, tome 2, pages 525-545 [fichier pdf, 21 pages, 908 ko].
• (voir aussi Joseph Fourier, « Notions générales sur la population » (1821), Recherches statistiques sur la ville de Paris, 2e éd., Paris, Impr. royale, 1833, p. ix-lxxiii [fichier pdf, 35 pages, 9,7 Mo]).

2. cours du 10 mars / td du 17 mars :
    systèmes dynamiques dans l'entre-deux-guerres

• George D. Birkhoff, Dynamical Systems, Providence: American Mathematical Society, 1927, chapitre 7 [fichier pdf, 20 pages, 1,6 Mo].
• Aleksandr A. Andronov, Aleksandr A. Vitt et Semen E. Khajkin, Introduction, Theory of Oscillators, trad. F. Immirzi et W. Fishwick, Pergamond, Oxford, 1966 [fichier pdf, 10 pages, 725 ko].
• Balthasar Van der Pol et J. Van der Mark, « Le battement du cœur considéré comme oscillation de relaxation et un modèle électrique du cœur », in Van der Pol, Selected Scientific Papers, tome 1, pages 419-446 [fichier pdf, 15 pages, 16 Mo].

3. cours du 17 mars / td du 24 mars :
    chaos, catastrophes, ordinateurs

• René Thom, Modèles mathématiques de la morphogenèse, UGE, Paris, 1974, chapitre II [fichier pdf, 10 pages, 1,0 Mo].
• David Ruelle, « Strange Attractors », Mathematical Intelligencer, 2 (1980), 126-137 [fichier pdf, 12 pages, 2,4 Mo].
• David Aubin et Amy Dahan Dalmedico, voir ci haut [fichier pdf, 290 Ko].

Dernières modifications : 27 spetembre 2005.
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