Responsable scientifique : David Hernandez

Annonces : Paris 6 et Paris 7.

This project is supported by the European Research Council under the European Union's Framework Programme H2020 with ERC Grant Agreement number 647353 Qaffine.

Activités

Trimestre thématique "Representation Theory" 2020, IHP

Conference Quantum Affine Algebras 2018

CIRM 2016

Séminaire d'algèbre à l'IHP

Participants

"Principal Inverstigator" (porteur du projet) : David HERNANDEZ.

Postdoctorant 2015 - 2016 : Myungho KIM.

Postdoctorante 2015 - 2016 : Ji-Hye JUNG.

Postdoctorant 2016 - 2018 : Ruari WALKER.

Doctorante 2016 - 2019 : Léa BITTMANN.

Postdoctorant 2017 - 2018 : Hironori OYA.

Doctorant 2017 - 2020 : Elie CASBI.

Postdoctorant 2018 - 2021 : Laura FEDELE.

Representation Theory 2020 : thematic program.

programme, inscription, poster.

Thèses

L. Bittmann, Anneaux de Grothendieck quantiques, algèbres amassées et catégorie O affine quantique, soutenue en 2019.

E. Casbi, Catégorifications d'algèbres amassées et représentations d'algèbres de Hecke carquois, soutenue en 2020.

Articles

D. Hernandez (avec R. Fujita, S-J. Oh et H. Oya), Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and propagation of positivity, prépublication arXiv:2101.07489.

D. Hernandez, Representations of shifted quantum affine algebras, prépublication arXiv:2010.06996.

E. Casbi, Equivariant multiplicities of simply-laced type flag minors, prépublication arXiv:2005.07051.

L. Fedele et D. Hernandez, Toroidal Grothendieck rings and cluster algebras, prépublication arXiv:1912.02004.

E. Casbi, Newton-Okounkov bodies for categories of modules over quiver Hecke algebras, prépublication arXiv:1911.11440.

D. Hernandez, Quantum periodicity and Kirillov-Reshetikhin modules, à paraître dans Progress in Mathematics , vol. in Honor of N. Reshetikhin.

D. Hernandez, Stable maps, Q-operators and category O, preprint arXiv:1902.02843.

H. Oya (avec R. Inoue et T. Ishibashi), Cluster realizations of Weyl groups and higher Teichmiller theory, preprint arXiv:1902.02716.

L. Bittmann, A quantum cluster algebra approach to representations of simply-laced quantum affine algebras, à paraître dans Mathematische Zeitschrift.

D. Hernandez et B. Leclerc, Quantum affine algebras and cluster algebras, à paraître dans Progress in Mathematics, vol. in Honor of V. Chari.

L. Bittmann, Quantum Grothendieck rings as quantum cluster algebras, à paraître dans Journal of the London Mathematical Society.

R. Walker (avec. L. Poulain d'Andecy), Affine Hecke algebras of type D and generalisations of quiver Hecke algebras, Journal of Algebra 552 (2020), 1--37.

D. Hernandez, Grothendieck ring isomorphims, cluster algebras and Kazhdan-Lusztig polynomials, Oberwolfach Reports 15 (2018), 3081--3146.

E. Casbi, Dominance order and monoidal categorification of cluster algebras, Pacific Journal of Mathematics 305 (2020), no. 2, 473--537.

D. Hernandez et H. Oya, Quantum Grothendieck ring isomorphisms, cluster algebras and Kazhdan-Lusztig algorithm, Advances in Mathematics 347 (2019), 192--272.

H. Oya, The Chamber Ansatz for quantum unipotent cells, Transformation Groups 24 (2019), no. 1, 193--217.

H. Oya (avec Y. Kimura), Twist automorphisms on quantum unipotent cells and dual canonical bases, à paraître and Int. Math. Res. Not. (version révisée).

R. Walker (avec. L. Poulain d'Andecy), Affine Hecke algebras and generalisations of quiver Hecke algebras for type B, à paraître dans Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society.

L. Bittmann, Asymptotics of standard modules of quantum affine algebras, Algebras and Representation Theory 22 (2019), no. 5, 1209--1237.

D. Hernandez, Cyclicity and R-matrices, Selecta Mathematica (N.S.) 25 (2019), no.2, 25:19.

R. Walker, Convolution Products and R-Matrices for KLR Algebras of Type B, Communications in Algebra 47 (2019), no. 7, 2634--2653.

D. Hernandez, Spectra of quantum integrable systems and cluster algebras, Langlands duality and category O, dans Oberwolfach Reports 14 (2017), 1281--1347.

D. Hernandez, Avancées concernant les R-matrices et leurs applications, Séminaire Bourbaki 1129, Astérisque 407 (2019), 267--296.

E. Frenkel et D. Hernandez, Spectra of quantum KdV Hamiltonians, Langlands duality, and affine opers, Communications in Mathematical Physics 362 (2018), no. 2, 361--414.

J-H. Jung et M. Kim, Supersymmetric polynomials and the center of the walled Brauer algebra, prépublication arXiv:1508.06469 (version révisée, nouvelle Section 6).

D. Hernandez (avec B. Leclerc), Cluster algebras and category O for representations of Borel subalgebras of quantum affine algebras, Algebra and Number Theory 10 (2016), no. 9, 2015--2052.

D. Hernandez (avec B. Leclerc), A cluster algebra approach to q-characters of Kirillov-Reshetikhin modules, Journal of the European Mathematical Society 18 (2016), no. 5, 1113--1159 (version révisée).

D. Hernandez (avec B. Leclerc), Baxter's Relations and Spectra of Quantum Integrable Models, Duke Mathematical Journal 164 (2015), no. 12, 2407–2460 (version révisée).

Autres activités

Série d'exposés de Harold Williams : Monoidal categorification of cluster algebras and the coherent Satake category

mardi 12 juin 2018 à 10h (salle 1013)
mercredi 13 juin 2018 à 11h (salle 1013)
jeudi 14 juin 2018 à 10h (salle 1013)

Série d'exposés par Myungho Kim : Quiver Hecke algebras, quantum affine algebras and monoidal categorification of cluster algebras.

lundi 18 janvier 2016 à 10h (salle 1012)
lundi 25 janvier 2016 à 10h (salle 1012)
lundi 15 février 2016 à 10h (salle 1012)
lundi 22 février 2016 à 10h (salle 1012)
lundi 14 mars 2016 à 10h (salle 1012)
lundi 21 mars 2016 à 10h (salle 1012)

Série d'exposés par Gus Schrader : Geometric construction of Yangians, after Maulik and Okounkov.

lundi 11 avril 2016 à 16h (salle 1004)
jeudi 14 avril 2016 à 16h (salle 1002).