memento A réviser avant l'oral?
TP00: Découverte xcas (Calcul formel, dénombrement, géométrie)
TP01: Inititation à la syntaxe de l'algèbre linéaire via des
exercices
sur les endomorphismes nilpotents et leur combinatoire.
TP02: Illustrations statistiques et conditionnement de
matrices.
TP03: Syntaxes autour du PGCD. Anneaux principaux, opérations lignes/colonnes et diviseurs élémentaires.
TP04: Déterminants; Méthode de Gauss-Bareiss, illustration de la
complexité des coefficients. utilisation
de pari.
TP05: Mineurs, polynôme caractéristique.
TP06: Déterminant, Interpolation de Lagrange. Polynôme minimal.
TP07: Méthodes de type Newton. Le cas des fonctions, et celui
de la Décomposition de Dunford.
TP08: Géométrie. Courbes Elliptiques, Factorisation.
TP09: Anneaux Z/nZ. Puissances rapides. Suites récurrentes et fonction random.
(Pas d'option C dans la semaine du 11/1 au 15/1)
Un exemple de texte libéré par le Jury en 2006 ici (Un peu plus facile car
il date d'avant la separation B/C). Travailler la partie 1 et 2 seuls, et lire la 3 pour
le 21/1.
TP10: Méthode de Pollard, suites récurentes, outils
statistiques. Exemples d'illustrations du texte précédent.
TP11: Anneaux Z/nZ. Log discret, primalité,
certificats, Crypto de l'écrit 2007. Utilisation de pari.
TP12: Corps finis, polynômes irréductibles. Racine
carrée. Ordre d'un élément.
TP13: Syntaxes modulaires. Factorisation des polynômes
1. (séparation des facteurs multiples)
TP14: Factorisation des polynômes 2. Berlekamp; Hensel.
TP15: Introduction à la géométrie. Coniques; Paramétrisations.
TP16: Résultants. Courbes paramétrées, Intersection de
courbes, quadriques. Enveloppes.
TP17: Cubiques planes rationnelles (paramétrisation). Surfaces cubiques:
unirationalité; 27 droites.
TP18: Initiation au codes. Développements autour du texte Jury codes TP19: Elimination, quartique plane rationnelle. Polynôme
minimal d'entiers algébriques.
TP20: (Non fait cette année). Elimination, théorème de Bezout
via la dualité. Utilisation de bases de Gröbner.
TP21: Polynômes, codes2, étude de G23. Approximants de
Padé. (pour le II on pourra regarder l'exercice 2 dans la feuille d'exercice suivante)
Exercices de révision sur les codes. Matrices de Hadamard, codes linéaires, codes
cycliques ici (feuilles 12,13, DS2)
Oraux Blancs
Contactez moi pour passer en oral blanc. pour un autre jour
Séances Le 15/6 en 9E19 Sujet blanc du 15/06/2010.
Préparation: 4h, passage à:
13h30 Balci.
14h30 Rioux.
15h30 Rambaud.
Séances Le 22/6 en 9E19
Sujet blanc du 22/06/2010.
Préparation: 4h, passage à:
11h30 Méra
13h30 Rambaud
14h30 Balci