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Le triangle isocèle dans l'espace : isoceles_triangle triangle_isocele

Voir aussi : 9.11.3 pour la géométrie plane.
triangle_isocele, en géométrie 3D, a trois ou quatre arguments.
Description des arguments :
- si il a trois arguments, ce sont : 3 points (les 2 premiers sommets A et B du triangle) et le troisième argument est soit un point P, soit une liste formée par un point P et un réel c qui désigne la mesure en radians (ou en degrés) de l'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})$, l'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AP})$ étant positif.
Le point P définit le plan du triangle ainsi que l'orientation de ce plan pour que l'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AP})$ soit positif.
triangle_isocele(A,B,P) renvoie et trace dans le plan ABP orienté par P (l'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AP})$ est positif) le triangle ABC isocèle de sommet A (AB = AC) et tel que l'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AP})$, sans définir le point C).
On tape :
A:=point(0,0,0)
B:=point(3,3,3)
P:=point(0,0,3)
Puis on tape :
triangle_isocele(A,B,P)

Dans le plan ABP, le triangle isocéle de sommets AB, d'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AP})$

triangle_isocele(A,B,[P,c]) renvoie et trace dans le plan ABP orienté par P (l'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AP})$ est positif) le triangle ABC isocèle de sommet A (AB = AC) et tel que l'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=c$ radians (ou degrés), sans définir le point C).
On tape :

A:=point(0,0,0)
B:=point(3,3,3)
P:=point(0,0,3)
Puis on tape :
triangle_isocele(A,B,[P,3*pi/4])
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d'état) :
Dans le plan ABP, le triangle isocéle de sommets AB, d'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=3*pi/4$
- si il a quatre arguments, le dernier argument est le nom d'une variable qui servira à définir le troisième sommet.
On tape :
triangle_isocele(A,B,[P,3*pi/4],C)
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d'état) :
Dans le plan ABP, le triangle isocéle de sommets AB, d'angle ($ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=3*pi/4$
On tape :
simplify(coordonnees(C))
On obtient :
[(-3*sqrt(2)-3)/2,(-3*sqrt(2)-3)/2,(-3*sqrt(2)+6)/2]


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve