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Vendredi 9 septembre 2022, 14 h
Yann Brenier
CNRS, LMO, Orsay, Université Paris-Saclay
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Du problème de transport optimal de Monge à la gravitation d'Einstein via
l'hydrodynamique d'Euler
Le problème de transport optimal posé par Monge en 1781 est fortement lié
à des équations aux dérivées partielles liées à la géométrie, en particulier
celles de Monge-Ampère et de Hamilton-Jacobi. Il a été reformulé
fructueusement par Kantorovich en 1942 dans le langage des probabilités et
de l'analyse convexe. L'hydrodynamique, fondée par Euler dès 1757, en
fournit une autre formulation qui se révèle particulièrement efficace pour
des généralisations à de multiples équations aux dérivées partielles, y
compris, comme on le verra durant l'exposé, celles d'Einstein de la
relativité générale dans le vide.
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