Comme  et que , on obtient
   
   Puis, on résoud  pour obtenir
   
   Si on remplace dans l'équation principale, on voit que  est solution de
   
   où
   
   C'est l'équation de Harper !!!
   
   Mais, dans ce cas, les paramètres ne sont plus réels. Pour résoudre cette équation, 
   nous utilisons la théorie des solutions minimales de Buslaev et Fedotov.