Quasi-impulsion de Bloch de l'équation de Schrödinger périodique :

Pour  une base de solutions de  on définit la matrice
de monodromie

La relation   définit la fonction de Liapounoff et la quasi-impulsion
de Bloch.
On a alors la caractérisation suivante :   





La quasi-impulsion de Bloch est analytique, multi-valuée :

ses points de branchement sont les points  ils sont de type racine carrée ;
sa détermination principale  est définie sur  par la condition 
pour 
ses autres déterminations continues sont 
La relation de dispersion  est l'inverse de la quasi-impulsion de Bloch.