Opérateurs de Schrödinger périodiques :

Sur  considérons l'opérateur de Schrödinger -périodique

où  est un potentiel borné à valeurs réelles. Soit  son spectre.

Perturbations aléatoires :

Le modèle d'Anderson continu est l'opérateur de Schrödinger aléatoire

où  est un potentiel à support compact,  et sont des variables aléatoires
indépendantes identiquement distribuées. 

On suppose que les hypothèses suivantes sont satisfaites :
 est continue et décroît suffisamment vite afin que (1) converge.
 est à valeurs positives ou nulles.
Les variables aléatoires  sont bornées et leur support est l'intervalle