Situation typique :



La question principale est alors :

(Q) comment  se comporte-t-elle au voisinage de 

N.B. : 
les situations en  et  sont similaires. Nous n'étudierons que le cas du bord inférieur de 
la bande.
quitte à translater l'énergie et les variables aléatoires, on peut toujours supposer 
et 
la même question peut et a été étudiée pour d'autres modèles aléatoires : le modèle de Poisson 
(Pastur, Figotin, Nakao, Sznitman, etc),  des potentiels gaussiens (Leschke et al., Ueki,...), des
champs magnétiques aléatoires (Nakamura, Ueki,...), etc.