En dimension 2:

On démontre 



Pour ce qui concerne les applications spectrales des asymptotiques de Lifshitz, en particulier à la
localisation, ce résultat est largement suffisant.

Si on veux calculer l'exposant de Lifshitz dans le cas général, on a besoin de quelques hypothèses
supplémentaires. 

On suppose donc dorénavant que le potentiel de simple site est à support compact et que



On dit qu'une énergie du spectre de  est simple s'il existe une unique valeur propre de Floquet prenant
cette valeur d'énergie.