L'opérateur de Maxwell :

On considère l'opérateur

agissant sur  où

est muni de son produit scalaire naturel


Soit . Notons  les points de l'espace . On définit .
On suppose que la permittivité électrique et que la susceptibilité magnétique sont des 
fonctions scalaires vérifiant

elles sont deux fois continuement différentiables et positivement minorées ;