Les calculs menant à la preuve du Théorème 9 sont semblable à ceux fait par Morame et
Suslina dans leurs études de l'opérateur de Maxwell périodique.

On se sert du Théorème 9 pour construire un prolongement méromorphe de la résol-
vante de l'opérateur de Maxwell étendu.

On se sert pour cela du corollaire suivant immédiat du Théorème 9



Bien sûr, (6) et (7) peuvent être complétés de conditions aux bords afin de fournir
des identités entre opérateurs.

Comme  et  sont des opérateurs d'ordre zéro, comme pour l'opérateur de Schrö-
dinger, on construit un prolongement méromorphe  de la resolvante de l'opérateur
 agissant sur  avec conditions aux bords 
quasi-périodiques, c'est-à-dire