Le fait 3 est remplacé par l'argument suivant :

d'abord, on régularise la troncature en énergie





Puis, suivant les idées de Combes-Hislop-Nakamura, on majore cette trace en utilisant la
fonction de décalage spectral de Krein (FDS)



Pour  la FDS vérifie


et  sont les valeurs singulières.

Dans l'argument esquissé ci-dessus, on remplace l'estimation  par une estimation .
Ceci explique la perte de la continuité Lipschitz.