On est donc amené à résoudre le système
   
   La condition de cohérence nous permet de nous restreindre à un intervalle compact 
   en  à condition de savoir résoudre pour un grand ensemble de 
   On suppose donc 
   Alors, l'analyticité de la perturbation implique qu'à de petites erreurs près, il suffit
   de résoudre
   
   C'est-à-dire, l'équation de Schrödinger périodique avec un nouveau paramètre
   spectral. 
   
   On considère l'opérateur de Schrödinger périodique