Au premier ordre, nous voulons résoudre
   
   L'impulsion complexe est définie par 
   Elle est multi-valuée ; ses points de branchement , sont définis par 
   Retour au système : nous cherchons des solutions vérifiant 
   On peut essayer des solutions de la forme 
   Au premier ordre, la condition de cohérence exige que 
   ainsi,
   
   Donc, au premier ordre, les solutions cohérentes ont la forme asymptotique suivante