On considère

où
 est un paramètre réel ;
 est une fonction de carré localement intégrable, périodique, à valeurs réelles, 
non constante

 est irrationnel,
 est irrationnel, donc le potentiel est quasi-périodique ;
 est petit,
 est petit, donc perturbation adiabatique d'une équation périodique.

Équations quasi-périodiques sur :  de nombreux travaux (Avila, Avron, Bellissard, 
Bourgain, Buslaev, Chulaevsky, Damanik, Dinaburg, Eliasson, Fröhlich, Helffer, Her-
man, Jitomirskaya, Krikorian, Last, Lenz, Pastur, Puig, Shubin, Simon, Sinaï, Sjöstrand,
Sorets, Spencer, Wilkinson, Wittwer,...).
Équations adiabatiques : de nombreux travaux (Buslaev, Dimassi, Dimitrieva, Gérard, 
Grigis, Hagedorn, Joye, Martinez, Papanicolaou, Poupaud, Sjöstrand, Spohn, Teufel,...).