Les cas résonant et non-résonant :

Considérons une énergie  satisfaisant à la condition de quantification pour 

Et l'énergie  satisfaisant à la condition de quantification pour  la plus proche de 

Cas non-résonant : 
Cas non-résonant :  i.e. quand 

Dans ce cas, près de , les états du système ne « voient » pas l'autre réseau de tores :
tout se passe comme s'il n'y avait que le tore 

La description du spectre (lieu et nature) est celle donnée dans le cas du bord de bande.

Cas résonant : 
Cas résonant :  i.e. quand