Néanmoins, si les deux intervalles sont disjoints, le comportement de l'exposant de 
Lyapounoff est intéressant.
Néanmoins, si les deux intervalles sont disjoints, le comportement de l'exposant de 
Lyapounoff est intéressant. L'exposant de Lyapounoff est donné par


Si , alors l'exposant de Lyapounoff reste essentiellement
constant sur chacun des intervalles.
Mais, si , alors, sur les intervalles qui sont exponentiellement
petits, la variation de l'exposant de Lyapounoff est de l'ordre de l'unité.

Supposons, par exemple, que  alors  et, 


D'autre part, près des bords de , sa valeur est donnée par


Donc, l'exposant de Lyapounoff varie de .