On considère la famille d'équations



où

est un paramètre réel ;
 et  sont des fonctions à valeurs réelles, localement , non constantes, périodiques i.e.


Famille d'équations quasi-périodiques sur :  pendant les 30 dernières années, de très nombreux
travaux sur la théorie spectrale de telles équations (Avron, Bellissard, Bourgain, Buslaev, Chulaevsky,
Damanik, Dinaburg,  Eliasson, Helffer, Hermann, Jitomirskaya, Last, Shubin, Simon, Sinaï, Sjöstrand,
Sorets, Spencer, Sütö, Wilkinson,...)

Nous nous intéressons au cas adiabatique i.e. quand  est petit.
Nous supposerons que  est analytique.