L'impulsion complexe :

On définit la fonction 


Elle est multivaluée et ses points de branchement sont les points  tels que 
Les propriétés de l'impulsion complexe et plus particulièrement ses propriétés conformes 
dépendent crucialement de  C'est pourquoi nous supposerons que 

dans chaque période,   a exactement un unique maximum et un unique minimum
ces extrema sont tous deux non dégénérés. 

La représentation dans le plan des  sous l'hypothèse