L-algèbres: un modèle des types d'homotopie.

Les L-algèbres sont une version algébrique ``duale'' des Gamma-structures de G. Segal. Les propriétés de commutation exacte des transformations naturelles classiques et en particulier celle d'Eilenberg-MacLane jouent un rôle déterminant dans cette construction. À chaque ensemble simplicial X est associée canoniquement une L-Algèbre A(X), et on peut à partir de n'importe quelle L-algèbre quasi-isomorphe à A(X) récupérer de nombreux invariants homotopiques de X. Certaines constructions géométriques ont également un pendant dans les L-algèbres. Que ces algèbres capturent complètement le type d'homotopie est une question ouverte. On peut espérer les utiliser pour des calculs de la p-torsion de groupes d'homotopie à la manière du modèle minimal de Sullivan.