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Mathématiques pures

29. (avec K. Juschenko) Soficity, short cycles and the Higman group, prépublication.
28. (avec
P. Candela) On the dimension of additive sets, Acta Arith. 167 (2015), no. 1, 91-100.
27. Random generators of the symmetric group: diameter, mixing time and spectral gap (avec Á. Seress et A. Zuk), J. of Algebra. 421 (2015), 349-368.
26. The ternary Goldbach conjecture is true, prépublication.
25. Major arcs for Goldbach's problem, prépublication.
24. Numerical verification of the ternary Goldbach conjecture up to 8.875e30 (avec D. Platt), Experiment. Math. 22 (2013), no. 4, 406-409.
23. Growth in groups: ideas and perspectives, Bull. Am. Math. Soc. 52 (2015), no. 3, 357-413.
22. On growth in an abstract plane (avec N. Gill et M. Rudnev), Proc. Am. Math. Soc. 143 (2015), no. 8, 3593-3602
21. Minor arcs for Goldbach's problem, prépublication.
20. Bounds on the diameter of Cayley graphs of the symmetric group (avec J. Bamberg, N. Gill, T. Hayes, Á. Seress et P. Spiga), J. Algebraic Combin. 40 (2014), no. 1, 1-22.
19. Square-free values of f(p), f cubic, Acta. Math., 213 (2014), no. 1, 107-135.
Th3. Groupes, courbes et croissance, mémoire d'habilitation (HDR), Paris-Sud (Orsay).
18. On the diameter of permutation groups (avec Á. Seress), Annals of Math. 179 (2014), no. 2, 611-658.
17. Deterministic methods to find primes (comme D. H. J. Polymath, avec T. Tao et E. Croot), Math. Comp. 81 (2012), no. 278, 1233-1246.
16. Growth in solvable subgroups of GLr(Z/pZ) (avec N. Gill), Math. Annalen 360 (2014), no. 1-2, 157-208.
15. Growth of small generating sets in SLn(Z/pZ) (avec N. Gill), Int. Math. Res. Notices, Vol. 2011, 4226--4251 .
14. An explicit incidence theorem in Fp (avec M. Rudnev), Mathematika, 57 (2011), no. 1, 135--145.
13. Improving Roth's theorem in the primes (with A. de Roton), Int. Math. Res. Notices., Vol. 2011, 767--783.
12. Growth in SL3(Z/pZ), J. Eur. Math. Soc. (JEMS), vol. 13, no. 3, pp. 761--851.
11. Power-free values, repulsion between points, differing beliefs and the existence of error, CRM Proceedings and Lecture Notes, v. 46 (2008), 81-88.
10. How small must ill-distributed sets be? (avec A. Venkatesh), en: Chen, W. W. L. (ed.) et al., Analytic number theory. Essays in honour of Klaus Roth on the occasion of his 80th birthday. Cambridge University Press, 2009, pp. 224-234.
9. Growth and generation in SL2(Z/pZ), Ann. of Math. 167 (2008), 601-623.
8. The parity problem for irreducible polynomials, soumis.
7. Power-free values, large deviations and integer points on irrational curves, J. Théor. Nombres Bordeaux 19 (2007), 433-472.
6. The parity problem for reducible polynomials, J. London Math. Soc. (2) 73 (2006), 415-435.
5. Integral points on elliptic curves and 3-torsion in class groups (avec A. Venkatesh), J. Amer. Math. Soc. 19 (2006), 527--550.
4. Root numbers and ranks over global function fields (avec B. Conrad et K. Conrad), Adv. Math. 198 (2005), 684--731.
3. On the behaviour of root numbers in families of elliptic curves, soumis.
2. On the square-free sieve, Acta Arith. 115 (2004), 349-402.
Th2. Root numbers and the parity problem, dissertation, Princeton University, April 2003, math.NT/0305435.
1. Enumeration of tilings of diamonds and hexagons with defects (avec I. M. Gessel), Electron. J. Combin. 6 (1999), no. 1, R16.
Th1. Edge effects on local statistics in lattice dimers: a study of the Aztec diamond (finite case), mémoire, Brandeis University, May 1998, math.CO/0007136.

Livre - Mathématiques pures

B1. The ternary Goldbach problem, à paraître à Ann. of Math. Studies. Ceci devrait remplacer les articles 21, 25 et 26 ci-dessus.
Note: B1 remplace les prépublications 26, 25 et 21 ci-dessus.

Monographies - Mathématiques pures

M2. Isomorphismes de graphes en temps quasi-polynomial (d'apres Babai et Luks, Weisfeiler-Leman,. . . ). Exposé no 1125 du séminaire Bourbaki. À paraître à Astérisque.
M1. Azar y aritmética, Monografías del Instituto de Matemática y Ciencias Afines, v. 50, IMCA, Lima, Perú.

Textes grand public - Mathématiques pures

GP3. The ternary Goldbach problem, à paraître à Proc. ICM (Korea, 2014).
GP2. La conjecture de Goldbach ternaire, à paraître à Gaz. Math.
GP1. La conjetura débil de Goldbach, Gac. R. Soc. Mat. Esp. 16 (2013), no. 4.
Note: GP1, GP2 et (en partie) GP3 sont basés sur mon texte en ligne sur le sujet.

Histoire et pédagogie

HP3. A modern vision of the work of Cardano and Ferrari on quartics (avec M. Helfgott), CONVERGENCE, an online journal of the Mathematical Association of America, juillet 2009.
HP2. A noncalculus proof that Fermat's principle of least time implies the law of refraction (avec M. Helfgott), Am. J. Phys. 70 (2002), no. 12, 1224-1225.
HP1. Maxima and minima before Calculus (avec M. Helfgott), Pro Mathematica XII (1998), nos. 23-24, 135-158.

Théorie de l'information et Compression des données

Je ne suis plus actif dans ces domaines. Voir Martin Cohn et James Storer.